人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积练习试题.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 24.4 弧长和扇形面积 一．选择题（共12小题） 1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B．π C． D．π 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（　　） A． B．π C． D． 3．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆，若AO＝1，则阴影部分的周长为（　　） A．π B．π+1 C．2π+1 D．2π+2 4．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2 5．在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D．π 6．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π 7．如图，圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是（　　） A．36π B．60π C．96π D．100π 8．若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 10．等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（　　） A．2分米 B．3分米 C．6分米 D．18分米 11．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为40厘米，高40厘米，内装蓝色溶液若干．若如图2放置时，测得液面高15厘米；若如图3放置时，测得液面高20厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（　　）立方厘米．（结果保留π） A．13000π B．14000π C．15000π D．16000π 12．如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，a＞b，以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙，记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（　　） A．V甲＞V乙，S甲＝S乙 B．V甲＜V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 二．填空题（共8小题） 13．小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB＝90°，测得的长为36cm，则的长为　 　cm． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O，交AC于E点，交BC于D点．若劣弧DE的长为，则∠BAC＝　 　． 15．如图，在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的半径长为20m，则草坪的总面积为　 　．（保留π） 16．如图，图中阴影部分是个半圆环，则此图阴影部分的面积是　 　cm2．（π≈3.14） 17．两个圆锥的底面半径之比是2：3，对应的高的比是3：4．其中一个圆锥的体积是24，则另一个圆锥的体积是　 　． 18．将面积为3πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，则该圆锥底面圆的半径为　 　cm． 19．一个圆柱体的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm，它的高是　 　dm．（π≈3.14） 20．将一个内径为20cm、高为10cm的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的，则鱼缸容积为　 　cm3． 三．解答题（共4小题） 21．如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°． （1）求弦AB的长． （2）求的长． 22．如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B． （1）求证：∠A+2∠C＝90°； （2）若∠A＝30°，AB＝6，求图中阴影部分的面积． 23．如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，求此圆锥的底面圆的半径． 24．一个圆柱形容器的内半径为10厘米，里面盛有一定高度的水，将一个长25厘米，宽6厘米的长方体金属块完全淹没，结果容器内的水升高了4厘米（没有溢出），问这个金属块的高是多少厘米？（π的取值3） 24.4 弧长和扇形面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小