培训课件南随机过程.pptxVIP

随机数学的数学建模 ;目录;5.2 钢琴销售的存贮策略 5.3 基因遗传 5.4 等级结构;一、引例：;需要m与n同为奇偶数。所求概率为;;定义1设(Ω，F，P)是一个概率空间，一族随机变量 称为一个随机过程，其中T称为指标集，对T中的每个t，X(t)是一个随机变量X(t，ω)，对每个固定的ω， 是一个定义在T上，和X(t)有同样取值范围的实值函数，称之为随机过程X的一条(样本)轨道．;三、齐次 Markov链;一时刻n＋1，或者以0.5的概率跳到i ＋ 1，或者以0.5的概率跳到i－1．在这一模型中，最有趣的现象是：粒子在n＋1时刻的位置：只依额于它在n时刻的位置，而不依赖于它在n时刻前的位置。这一性质就是所谓的Markov性(这个名字由它的首创者俄国数学家Markov而得名)。具有Markov性的随机过程称为Markov过程，它是一类广泛适用于各种领域的重要的随机过程。;…)，其中S为一个有限或可数集合(称为此Markov链的状态空间)，并且对任意的都有;故简单随机徘徊 是一齐次Markov链且：;例9 (品牌选择)市场上销售A，B，C，D四种牌子的牙膏。根据市场调查表明，可近似地认为，消费者购买哪一种品牌的牙膏，仅与他前一次购买的品牌有关，而与这之前购买的品牌无关。记 为某消费者最初所购买的牙膏的品牌， 分别表示他在这之后各轮所购买的牙膏的品牌，则 为一Markov链，其状态空间为S＝{ A，B，C，D}，它的转移概率矩阵可以从市场调查中获得，比如说为; 在这个问题中，我们感兴趣的是这四种品牌的牙膏的市场占有率随时间的推移而发生的变化情况。;解 记 为该赌徒在n时刻时的赌金，那么，容易验证 是一齐次Markov链，它的状态空间为S＝｛ 0，1，2，…，a－1， a ｝，其转转移概率为;状态0和N有特殊的含义，一旦进入这两个状态后，再也不能从这些状态中出来了，我们称这样的状态为吸收态(称 的状态i为吸收态)．这一Markov链与前例的简单随机徘徊非常类似，只是在0和N分别设置了吸收壁，因而我们称之为两端带吸收壁的有限状态随机徘徊。此时，其转移概率矩阵为 ; 在这个模型中，我们关心的??Markov链进入吸收态的概率(即所谓的赌徒输光概率) 。 ;钓 鱼 老于上东池钓鱼，钓着的可能性有 ，上西潭钓鱼，钓着的可能性有 ，老于有个习惯，今天要在一处钓不到鱼，明天准“挪窝”，上另一处钓。问：他今天钓回鱼的可能性有多大？;马氏链模型;5.2 钢琴销售的存贮策略 ;问题分析 ;模型假设 ;模型建立 ;模型建立 ;第n周失去销售机会的概率 ;模型求解 ;敏感性分析 ;5.3 基因遗传;父母基因类型决定后代各种基因类型的概率;随机繁殖;基因比例 d:r=p:q;马氏链模型;近亲繁殖;;5.4 等级结构;基本模型;基本模型;基本模型;基本模型;用调入比例进行稳定控制;用调入比例进行稳定控制;用调入比例进行稳定控制;用调入比例进行稳定控制;用调入比例进行稳定控制;用调入比例进行动态调节;例;7;休息片刻继续; 方差分析是工农业生产和科学研究中对试验结果进行分析、推断各相关因素对试验结果的影响是否显著的有效方法．例如在某化工生产中，原料成分，原料剂量，催化剂，反应时间，机器设备及操作人员等因素都对产品的质量和数量产生影响．有的因素影响较大，有的因素影响较小，有的能使生产过程稳定，有的能保证优质高产．为了能找出对产品质量、数量有显著影响的那些因素，就需要进行试验．;为了方便，通常称试验结果为试验指标；试验中需要考察的、可以控制的条件称为因素或因子，用A，B，C，…表示，因素在试验中所处的不同状态称为水平，因素A的r个不同水平用 表示．在一项试验中只有一个因素在改变称为单因素试验，处理单因素试验的统计推断方法叫做单因素方差分析，处理多于一个因素试验的统计推断方法叫做多因素方差分析．;三、 统计分析 ;3. 在给定显著性水平 的情况下，找临界 值 使得：;5．方差分析表 将试验数据按上述分析、计算的结果排成下 表的形式，称为单因素方差分析表。; 图1中为本问题的方差分析表，从表中可以看出， 大于F比4.26的概率为0.0401，小于0.05，可以认为