课件数学哟2等差数列.pptxVIP

2.2等差数列d=3d=-2d=2d=-6.5它们的共同的规律是？ ( 1 ) 1，3，5，7，9.( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6.( 3 ) 1，4，7，10， 13 ，16，…( 4 ) 2，0，-2，-4，-6， -8 ,…定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。(7)是项数 的函数它们是等差数列吗？(5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10×(6) 5，5，5，5，5，5，…公差 d=0常数列公差 d= 2x你会求它们的通项公式吗？(3) 1，4，7，10，13，16，…… …(4) 2，0，-2，-4，-6，-8 …等差数列的通项公式……，如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么 n=1时亦适合等差数列的通项公式…迭加得==-=-=a8,d583,n20,Q1用一下例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？解：因此，解得练一练1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3. -20是不是等差数列0，-，-7…中的项；例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.解：由题意可知　这是一个以 和 为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.练一练4. 在等差数列中( 3 ) , ( ) , 思 考 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：3-6（1）2 ，( ) ， 4（2）-12，( ) ，0 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。例4 已知数列 的通项公式为 ,其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?判断数列是否为等差数列的常用方法：(1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数)(2) 中项法: 利用中项公式，若2b＝a＋c, 则a, b, c成等差数列.(3) 通项公式法: 等差数列的通项公式是 关于n的一次函数.10987654321012345678910●（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●等差数列的图象110987654321012345678910等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●10987654321012345678910（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●等差数列的图象3等差数列的通项公式为：直线的一般形式：等差数列的图象为相应直线上的点。1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1， 则 a 等于（) A. 1B. -1C.- D.巩固练习提示：(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )-352. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= .d=an+1- an=-4提示：3. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？ 40300 83+5×（n-1）500提示：n=45，46，…，84