《三角函数的计算》公开课教学设计【北师大版九年级数学下册】.pdf

《三角函数值的计算》教学设计 ?教材分析 J J 三角函数的计算是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》九年级下册第一章 第 三行内容，本章主要研究直角三角形的边角关系：本行要求经历用计算器由己知锐角求三 角函 数值的过程，进一步体会三角函数的意义。能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 能够运 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。所以本行的重点是用计算器由已知 锐角求三 角函数值。能够用冲算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 ?教学目标 J J 【知识与能力目标】 1 . 经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。 2 . 能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 3 . 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 【过程与方法目标】 1 . 借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。 2 . 发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。 【情感态度价值观目标】 1 . 积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。 2 . 形成实事求是的态度。 ?教学重难点 【教学重点】 1 . 用计算器由已知锐角求三角函数值。 2 . 能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 【教学难点】 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 ?课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 : 练习本： ?教学过程 一 I. 提出问题，引入新课 用多媒体演示： ［问题］如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 3 时，它走过了 200 米，已知缆车行 驶的路线与水平面的夹角为 N =16 ° , 那么缆车垂直上升的距离是多少？ ［生］在心/XABC 中，Na=16° , A8=200 米，需求出 8C 。 根据正弦的定义， s 加 16° , AB 200 ?? .BC=/Ws 而 16 ° =200s 加 16 ° （米）。 ［师］200s 加 16°米中的“s 加 16° ”是多少呢？我们知道 , 三角函数中，当角的大小确 定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定。 对于特殊角 30°、45°、60°可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三角形的性质， 求 出它们的三角函数值，而对于一般锐角的三角函数值，我们需借助于科学计算器求出这些 锐角 的三角函数值。 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ n. 讲授新课 (1) 科学计算器求一般锐角的三角函数值。 ［师］用科学计算器求三角函数值，要用到国 画和回建 . 例如 S 加 16° , cos420 , 〃〃?85°和 s 加 72° 38 25 〃的按键顺序如下表所示 . （多媒体演示） 按键顺序 显示结果 S 加 16° = 5/7? 16 ° 0 0 § H 0.275637355 c cos42 @ I 1