高中数学选修1-1试题与答案.docxVIP

选修 1— 1 测试题 一、选择题： （每小题 5 分,共 50 分） 1.已知 P： 2＋ 2＝ 5， Q:32, 则下列判断错误的是（ ） A. “ P 或 Q”为真，“非 Q”为假； B.“ P 且 Q”为假，“非 P”为真 ； C. “ P 且 Q”为假，“非 P”为假 ； D.“ P 且 Q”为假，“ P 或 Q”为真2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2 时,x2－ 3x+2=0 ”的否命题； B.“若 b=3,则 b2=9 ”的逆命题 ; C. 若 acbc,则 ab; D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知 P:|2x－ 3|1, Q:x(x － 3)0, 则 P 是 Q 的（ ） A. 充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件 平面内有一长度为 2 的线段 AB 和一动点 P,若满足 |PA|+|PB|=8, 则|PA|的取值范围是 ( ) A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6]. 函数 f(x)=x 3－ ax2－ bx+a 2,在 x=1 时有极值 10，则 a、b 的值为（ ） A.a=3,b= － 3 或 a=― 4,b=11 ； B.a=－4,b=1 或 a=－ 4,b=11 ； C.a=－ 1,b=5 ； D.以上都不对 曲线 f(x)=x 3+x－ 2 在 P0 点处的切线平行于直线 y=4x － 1，则 P0 点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0) 和(－ 1,－ 4); D.(2,8) 和(－ 1,－ 4) 函数 f(x)=x 3－ ax+1 在区间（ 1,+ ）内是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A.a3 ； B.a3 ； C.a 3； D.a 3 2 x 若方程 k 2 2 y 1 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是（ ） 5 k A.2k5 ； B.k5 ； C.k2 或 k5 ； D.以上答案均不对9.函数 y=xcosx － sinx 在下面哪个区间内是增函数（ ） A.( , 3 ) ； B. ( 2 2 ,2 ) ； C. ( 3 2 , 5 ) ； D. (2 2 ,3 ) 2 x 已知双曲线 2 y 1 的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上 ,且 MF 1 x 轴， 则 F1 到直线 F2M 的 6 3 距离为 ( ) A. 3 6 ； B. 5 6 5 6  ； C. 6 5 ； D. 5 6 二、填空题： (每小题 5 分,共 25) 3 双曲线的渐近线方程为 y= x ，则双曲线的离心率为 4 函数 f(x)=(ln2)log 2x－ 5xlog 5e(其中 e 为自然对数的底数 )的导函数为 x2 y2 与双曲线 1 有相同焦点，且离心率为 0.6 的椭圆方程为 5 4 正弦函数 y=sinx 在 x= 处的切线方程为 6 过抛物线 y2=4x 的焦点，作倾斜角为 的直线交抛物线于 P、Q 两点， O 为坐标原点，则 POQ 4 的面积为 三、解答题： (每题 15 分,共 75 分) 命题甲：“方程 x2+mx+1=0 有两个相异负根” ,命题乙：“方程 4x2+4(m － 2)x+1=0 无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数 m 的取值范围。 求过定点 P（ 0，1）且与抛物线 y2 =2x 只有一个公共点的直线方程。 已知函数 f(x)=2ax 3 +bx2－ 6x 在 x= 1 处取得极值 讨论 f(1) 和 f(－ 1) 是函数 f(x) 的极大值还是极小值 ; 试求函数 f(x) 在 x=－ 2 处的切线方程； 试求函数 f(x) 在区间 [－ 3,2] 上的最值。 选修 1—1 试题参考答案： 一 、 CDACD CCCBC 二、 11． 5 , 5  ； 12. 1 － 5x ; 13. 2 2 x y 1 ; 4 3 x 16 25 14． 6 3x 12 y 6 3 0 ; 15. 2 2 . 三、 16 ．命题甲： m2，命题乙： 1m3. 故 1m 2, 或 m 3 17． x=0,y=1,y= 1 x+1 32 3 18．（ 1） .f(x)=2x － 6x; 故 f(1)= － 4 是极小值 ,f( － 1)=4 是极大值 （ 2） . 切线方程是 18x － y+32=0 (3) . 最大值为 f( － 1)=f(2)=4, 最小值为 f( － 3)= － 36