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近五年文科数学数列高考题目及答案 近五年文科数学数列高考题目及答案 PAGE / NUMPAGES 近五年文科数学数列高考题目及答案 全国 文科数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式） . （2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数 . 2．等差数列、等比数列 （1） 理解等差数列、等比数列的概念 . （2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式 . （3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决 相应的问题 . 并能用等差数列、等比数列有关知识解决相应的问题 . （4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系 . 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷文科） （ 17）（本小题满分 12 分） 1 1 ． 已知等比数列 { an } 中， a1 ，公比 q 3 3 1 an （ I） Sn 为 { an} 的前 n 项和，证明： Sn 2 （ II ）设 bn log 3 a1 log 3 a2 L log 3 an ，求数列 { bn} 的通项公式． 编辑版 word 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）数学（文科） （ 12）数列 { an } 满足 an 1 ( 1)n an 2n 1，则 { an } 的前 60 项和为 D （ A ） 3690 （ B）3660 （ C） 1845 （ D） 1830_ (14)等比数列 { an } 的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0 ，则公比 q =___ -2____ 2013 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 （ 6）设首项为 1，公比为 2 的等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，则（ D ） 3 （ A ） Sn 2an 1 （B） Sn 3an 2 （ C） Sn 4 3an （ D ） Sn 3 2an （ 17）（本小题满分 12分） 已知等差数列 { an } 的前 n 项和 Sn 满足 S3 0， S55。 （Ⅰ）求 { an} 的通项公式； 编辑版 word （Ⅱ）求数列 1 } 的前 n 项和。 { a2n 1 a2 n 1 解：（ 17）（ 1）设｛ a n ｝的公差为 d，则 S n = na1 n( n 1) d 。 2 3a1 3d 0, 1. 由已知可得 5a1 10d 解得 a1 1,d 5, 故 an 的通项公式为 an =2-n. （ 2）由（ I ）知 1 1 1 1 1 ), (3 2n)(1 2n) ( 2n 3 2n 1 a2 n 1a2n 1 2 从而数列 1 的前 项和为 1 1 1 1 1 + 1 1 n a2n 1a2 n 1 2-1113 2n 3 2n 1 1 2n 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（课标 I 文科卷） （ 17）（本小题满分 12 分） 已知 an 是递增的等差数列， a2 ， a4 是方程 x2 5x 6 0 的根。 （ I ）求 an 的通项公式； （ II ）求数列 an 的前 n 项和 . 2n 解：（ I）方程 x2 5x 6 0 的两根为 2,3，由题意得 a2 2, a4 3. 设数列 an 的公差为 d，则 a4 a2 2d , 故 d 1 ,从而 a1 3 , 2 2 所以 an 的通项公式为 an 1 n 1 6 分 2 （II ）设 an 的前 n 项和为 an n 2 2 n sn , 由（ I）知 n 2 n 1 , 则 2 3 4 ... n 1 n 2 , sn 2 2 3 2 n 2 n 1 2 1 3 4 ... n 1 n 2 sn 2 3 2 4 n 1 2 n 2 . 2 2 两式相减得 1 3 ( 1 ... 1 1 ) n 2 sn 4 3 2 n 2 n 2 2 2 3 1(1 1n 1 ) n n 22. 4 4 2 2 编辑版 word n 4 所以 sn 2 n 1 . 2 2015 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 （ 7）已知 是公差为 1 的等差数列， 则 =4 ， = B （A） （B） （ C） 10 （D）12 （ 13）在数列 {a n } 中， a1=2,an+1= 2an, Sn 为 {a n} 的前 n 项和。若 -Sn=126，则 n=. 6 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考，感谢您的配合和支持） 编辑版 word