新八年级下册数学培优几何题.docx

一.选择题(共3小题) .(武汉)如图，在菱形 ABCD中，AB=BD .点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF .连接BF与 DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论： ①△AED^zXDFB;② S四边形 bcdg=Z!cG2;③若 AF=2DF ,则 BG=6GF. 4 TOC \o 1-5 \h \z 其中正确的结论( ) A只有①② B只有①③ C只有②③ D①②③ ? ? ? ? 2.(广元)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABiCiDi,边BiCi 与CD交于点O,则四边形ABiOD的周长是( ) A B 2. ： C i+ ： D 3 ? ? ? ? 3.(德阳)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (a, 0), B (0, b),如果将线段AB绕点B顺时 针旋转90°至CB,那么点C的坐标是( ) A (-b, b+a) B ( - b, b—a) C ( — a, b - a) D (b, b—a) ? ? ? ? 二.解答题(共27小题) .(南宁)已知点A (3, 4),点B为直线x=-i上的动点，设B (-i, y). (i)如图i,若点C (x, 0)且-ix3, BCXAC,求y与x之间的函数关系式； (2)在(i)的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由； (3)如图2,当点B的坐标为(-i, i)时，在x轴上另取两点E, F,且EF=i.线段EF在x轴上 平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标. .(聊城)如图，直线AB与x轴交于点A (i, 0),与y轴交于点B (0, -2). (i)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且Saboc=2,求点C的坐标. .(沈阳)已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A的坐标为(0, 24),经过原点的直线li与经过 点A的直线12相交于点B,点B坐标为(i8, 6). (i)求直线li, l2的表达式； (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O, B重合),作CD//y轴交直线12于点D,过点C, D 分别向y轴作垂线，垂足分别为F, E,得到矩形CDEF. ①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示) ②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标. .(佳木斯)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合， AB//OC, /AOC=90 , /BCO=45 , BC=i2\^,点 C 的坐标为(一i8, 0). (i)求点B的坐标； (2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4, OD=2BD ,求直线DE的解析 (3)若点P是(2)中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 Q,使以0、E、P、Q为顶 点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由. .(漳州)如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将4OAB绕点0逆时针方向旋 转90°后得到z\OCD. (i)填空：点C的坐标是( )，点D的坐标是( )； (2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长; (3)在y轴上是否存在点P,使得4BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点 P的坐 标；若不存在，请说明理由. .(黑龙江)如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x ,2 — 4x+418. (2011河南)先化简 ,然后从-2x陋范围内选取 二一1 I -1一个合适的整数作为x的值代入求值.19. (2010邢台二模)规律：如图1, ,2 — 4x+4 18. (2011河南)先化简 ,然后从-2x陋范围内选取 二一1 I -1 一个合适的整数作为x的值代入求值. 19. (2010邢台二模)规律： 如图1,直线ml/ n, A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点.如果A、B、 C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，4ABP与4ABC 的面积总相等，其理由是. 应用： (1)求出点A、点B的坐标. (2)请求出直线CD的解析式. (3)若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 M,使以点B、P、D、M为 顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由. .(河池)已知直线l经过A (6, 0)和B (0, 12)两点，且与直线y=x交于点C. (1)求直线l的解析式； (2)若点P (x, 0)在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D,求△ PCD的面积S 与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；