直线的投影(2)PPT课件.ppt

上讲要点回顾;H;空间一般点 点的X、Y、Z 三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影与该点本身重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影属于所在投影轴，与该点本身重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。 ; Aa = a?ax = a? ay = azO = x Aa? = aax = a?az = ayO = y Aa? = a?az =a?a y = axO =z ; 两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。 X 坐标值大的点在左； Y 坐标值大的点在前； Z 坐标值大的点在上。 两点的相对位置一定要以其中一点作为参照物。 根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。;五、重影点 若两点位于某投影面的同一条垂直投射线上，则???两点在该投影面上的投影重合，此两点称为该投影面的重影点。 重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见（在上、在前、在左的点可见），不可见点的投影加括号表示。;X;O; ;②??投影特性： a.在直线平行的投影面上是反映实长的斜线，并反映与另 二投影面的倾角。 b.另二投影面是缩短的直线，分别平行于两个轴;②??投影特性： a.在直线垂直的投影面上积聚为一个点 b.另二投影面都是反映实长的直线，并同时平行于一轴;① 空间位置： 与三投影面都倾斜 ② 投影特性： a、三个投影都是小于SC的斜线 b、三个投影都是倾斜于投影轴 c、不反映与三个投影面夹角（α、β、γ）的真实大小 ③ 判断： 根据三投影中斜线的数量来判断平面： “无垂、一平、三一般” ;直线上的点具有两个特性：（点在直线上必须满足两点） 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 AC : CB = ac : cb= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 根据这两个特性,我们可以判断一个点是否属于一条直线，也可以求属于线上点的投影。; 直角三角形的四要素：实长、倾角、投影长、坐标差。 四个要素中只要知道任意两个要素，均可求得另外两个要素，但须清楚诸要素之间的关系。 注意投影长、坐标差、倾角均对同一投影面;【思考题】已知AB=BC，完成BC投影。;第二章 第二部分 直线的投影（2）;六、两直线的相对位置 ;1、平行的两直线;对于两条一般直线，只要任意两组同面投影相互平行，则空间两直线平行。 对于投影面平行线，则需要根据第三个投影或者比例法、指向法来判别。; 首先观看两侧平线各投影字母顺序是否一致，不一致者肯定是交叉二线，一致者再作图判断。;空间两垂直线平行; 两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。 反之，若两直线在同一投影面上的投影均相交，且交点属于两直线，或者说同面投影的交点连线均垂直于相应投影轴，则该两直线相交。;空间两特殊直线相交; 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。;判断交叉两直线重影点的可见性;判断两直线重影点的可见性;z;（ ）;X;X;七、直角投影定理 ;A;交叉垂直的两直线的投影;【例1-11】过点A作EF线段的垂线AB。;f; 【例1-13】作已知线段AB、CD的公垂线EF 的投影及实长。; 【例1-14】作已知线段AB、CD 公垂线EF 的投影及实长。;【例1-15】求作AB、CD间的公垂线的投影及实长。;AB;【例1-17】已知BC与AB垂直，BC等于定长L，点C属于H面，a′b′∥ox，求作BC的V、H投影。;a′;作 业;本 讲 结 束