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函数的性质综合应用 ———————————————————————————————— 作者 : ———————————————————————————————— 日期： ? 训练目标 函数的单调性、最值、奇偶性、周期性 . (1)判定函数的性质 ; （2)求函数值或解析式 ;(3)求参数或参数范围 ;( ４)和函数性 训练题型 质有关的不等式问题． （１) 利用奇偶性或周期性求函数值 ( 或解析式 ) ，要根据自变量之间的关系合理 解题策略 转换 ;( ２)和单调性有关的函数值大小问题 ,先化到同一单调区间； （3)解题时可以 根据函数性质作函数的草图 ,充分利用数形结合思想． 一、选择题 1．(2016 广西桂林中学高一期中上· )下列函数中 ,既是单调函数又是奇函数的是 ( ） |ｘ| ｙ A ． = ｌｏg3x ? ?? ?B.y ＝3 1 C ． ｙ= ｘ ?? D. ｙ＝x3 2 ２.(2016 荆州模拟· ) 已知 f （x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 x ∈( ０, １)时 , ｆ （x) ＝3 ｘ - １,则 ｆ错误 !未定义书签。 等于 ( ) Ａ．＼ r （3)+1 ? ? B.错误 !未定义书签。 －1 Ｃ.-错误 !未定义书签。 -1 ??? ? D. －错误 !未定义书签。 ＋ 1 3.(2016 西安模拟· )设 f ( ｘ)是定义在实数集上的函数，且 f （2 －x) ＝ ｆ （ｘ) ，若当 ｘ≥1 时， f （x)＝ln x ,则有（ ) ｆ ｆ ｆ A ．f 错误 !未定义书签。 f （２)f错误 ! ? ???B ． 错误 ! ＜ (2) ＜ 错误 ! ｆ ｆ ｆ C.f错误 ! f错误 ! f(2) ? ?? ?D. (2 ）＜ 错误 !未定义书签。 错误 ! 2 ｆ ｘ 错误 未定义书签。 ａ 4. 已知函数 （ )＝ log ! (x -ax+3 a)在［ 1,+∞）上单调递减，则实数 的取值范围 是 ( ） A ．（－∞，2] ? B ． [2,+ ∞ ) C.错误 ! ? ??? D.错误 ! ５.(20 １6 ·威海模拟 )函数 f ( ｘ)＝（ ｘ－2)( ax ＋b) 为偶函数，且在（ 0，+∞)上单调递增 ,则 f( ２ － ｘ)0 的解集为 ( ) ｘ A.{ x ｜x ２或 x-2} ? ??Ｂ．{ x|－2 ２} Ｃ．{ x| ｘ0 或 ｘ＞4} ?? ?Ｄ．{ x| ０＜x4} ６．( ２0 １6 ·杭州高三联考 ) 已知定义在 R 上的函数 f ( ｘ) 满足 ｆ （ｘ）＋ f(-x) ＝0，且在 (-∞ , ０)上单调递增 ,如果 x 1