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动态几何问题的解题技巧 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期 : 动态几何问题的解题技巧 解这类问题的 基本策略 是： 1．动中觅静： 这里的“静”就是问题中的 不变量、不变关系 ，动中觅静就是在运动变化中探索问题中的 ．．．．．．．． 不变性 . ．．． 2．动静互化 ：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特殊形式 , 动静互化就是抓住“静”的瞬间，使 一 ． 般 情形转化为特殊问题 , 从而找到“动”与“静”的关系 . ． ．．．．．．．．． ３．以动制动 : 以动制动就是建立图形中 两个变量的函数关系 , 通过研究运动函数，用联系发展的观点来研 ．．．．．．．．． 究变动元素的关系． 总之，解决动态几何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化 的全过程，抓住 变化中的不变 , 以不变应万变 。 ．．．．．． ．．．．．．． 这类问题与 函数相结合 时 , 注意使用 分类讨论的思想 , 运用 方程的思想 、数形结合思想 、转化的思想等。 1、在△ A ＢC 中，∠ C=9 ０°,AC=BC ＝2,将一块三角板的直角顶点放在斜边 A Ｂ的中点 P 处，将此三角板 绕点Ｐ旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC 、 CB 与点Ｄ、点Ｅ , 图①，② ,③是旋转得到的三种图形。 ? ? （1)观察线段 PD 和 PE 之间的有怎样的大小关系，并以图②为例 ,加以说明； （2)△ PBE 是否构成等腰三角形？若能 ,指出所有的情况（即求出△ P ＢE 为等腰三角形时 C Ｅ的长， 直接写出结果） ；若不能请说明理由。 2、如图，等腰 Rt△ AB Ｃ（∠ACB=90°) 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 ，且 A Ｃ与 DE 在同一直线 上 ,开始时点 C 与点 D 重合，让△Ａ B Ｃ沿这条直线向右平移，直到点Ａ与点 E 重合为止．设 C Ｄ的长 为 x,△AB Ｃ与正方形ＤＥＦ G 重合部分 ( 图中阴影部分）的面积为 y , ( １)求 ｙ与 x 之间的函数关系式； 3 （２)当△Ａ BC 与正方形 DEFG 重合部分的面积为 时，求 CD 的长 . 2 ３、在平面直角坐标系中，直线 l 过点 A(2,0) 且与 y轴 平行，直线 l 过点 B(0 ，1）且与 x轴 平行，直线 l 1 2 1 k 与 l2 相交于点 P。点 E 为直线 l2 上一点 ,反比例函数 y (x 0, k 0 且 k≠2 ）的图象过点 E 且与直线 l1