第5章-给水管网水力分析.pptVIP

管网水力分析就是求解恒定流方程组，在已知给水管网部分水力参数条件下，求解管网中的管段流量、流速和节点水头等水力分析结果，用于管网的规划设计和运行模拟状态分析。 管网水力分析是解决给水管网工程设计、运行调度和维护管理等各种工程应用问题的基础。 5.1.2 管网恒定流方程组求解条件 （1）节点流量或节点压力（水头）必须有一个为已知 在管网水力分析中，每个节点方程只能对应求解一个节点上的未知量。 若节点水头已知，则节点流量可作为未知量求解，反之，若节点流量已知，则节点水头可作为未知量求解。若两者均已知，将导致矛盾方程组；若两者均未知，将导致方程组无解。 已知节点水头而未知节点流量的节点称为定压节点，节点流量而未知节点水头的节点称为定流节点。若管网中节点总数为N，定压节点数为R，则定流节点数为N－R。 在给水管网水力分析时，若定压节点数R＞1，称为多定压节点管网水力分析问题，若定压节点数R=1，称为单定压节点管网水力分析问题。 5.1.2 管网恒定流方程组求解条件 （2）管网中至少有一个定压节点 管网中至少有一个定压节点，亦称为管网压力基准点。管网中无定压节点（R=0）时，整个管网的节点压力将没有参照基准压力，管网压力无确定解。 5.1.3 管网恒定流方程组求解方法 （1）树状管网水力计算 对于树状管网，在管网规划布置方案、节点用水量和各管段管径决定以后，各管段的流量是唯一确定的，管段水头损失、管段流速及节点压力可以一次计算完成。 5.1.3 管网恒定流方程组求解方法 （2）环状管网水力计算 在环状管网中，各管段流量必须满足节点流量方程和环能量方程条件，所以，环状管网的管段流量、水头损失、管段流速和节点压力需要通过环状管网水力计算才能得到。 环状管网水力计算方法是将节点流量方程组和和环能量方程组转换成节点压力方程组或环校正流量方程组，通过求解方程组得到环状管网的水力参数。 （2）环状管网水力计算 1）解环方程组 先进行管段流量初始分配，使满足节点流量连续性条件，通过施加环校正流量，使各环的能量方程得到满足。 解环方程是以环校正流量为未知量，解环能量方程组，未知量和方程的数目与环数相等。一般规定，顺时针方向的环校正流量为正，逆时针方向的环校正流量为负。 2）解节点方程组 以节点水头为未知量，首先以定压节点已知水头为参照值，拟定各节点水头初值，使满足环能量方程条件，但节点的流量连续性是不满足的。解节点方程组的方法是给各定流节点的初始压力施加一个增量，通过求解节点压力增量，使节点流量连续性方程得到满足。 5.2　树状管网水力分析 给水管网在建设初期往往采用树状管网，以后随着城市和用水量的发展，可根据需要逐步连接成环状管网。 树状管网计算比较简化，管段流量可以由节点流量连续性方程组直接解出，不用求解非线性的能量方程组。 对于树状管网，在管网规划布置方案、管网节点用水量和各管段管径决定以后，各管段的流量是唯一确定的，与管段流量对应的管段水头损失、管段流速及节点压力可以一次计算完成。 5.2　树状管网水力分析 树状管网水力分析计算一般分两步，第一步用流量连续性条件计算管段流量，并计算出管段压降；第二步根据管段能量方程，从定压节点出发推求各节点水头。 求管段流量一般采用逆推法，就是从离树根较远的节点逐步推向较近的节点，按此顺序用节点流量连续性方程求管段流量时，都只有一个未知量，因而可以直接解出。 求节点水头一般从定压节点开始，根据管段能量方程求得与节点关联的管段水头损失，逐步推算相邻的节点压力。 图5.1　单定压节点树状管网水力分析 5.3　管网环方程组水力分析和计算 5.3.1　管网环校正流量方程组 （1）基本环能量方程 图5.3中，两个基本环的带有回路方向的管段集合为： 5.3.1　管网环校正流量方程组（续1） 对每个环施加一个校正流量⊿qk，如图5.4所示，以消除闭合差⊿h1(0), ⊿h2(0)。环能量方程组成为以环校正流量⊿q1和⊿q2为未知变量的的数方程组： 5.3.1　管网环校正流量方程组（续2） 忽略展开式中的高次项，可以得到关于⊿q1和⊿q2的线性方程组： 5.3.2　环能量方程组求解 环能量方程组线性化后，可以采用解线性方程组算法求解。 两种常用算法：牛顿-拉夫森算法和哈代-克罗斯算法，哈代-克罗斯算法又称水头平差法。 【例5.2】某给水管网如图