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四川省成都市高第一次诊断性测试文科数学试题及答案 四川省成都市高第一次诊断性测试文科数学试题及答案 PAGE PAGE 四川省成都市高第一次诊断性测试文科数学试题及答案 成都市高中毕业班第一次诊断性检测题 数 学（文科） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项：全卷满分为150分，完成时间为1。 参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4R2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)=P(A)?P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P， 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的指定位置上。 1．lg8+3lg5的值为 (A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3 2．若，则下列不等式中总成立的是 (A) (B) (C) (D) 3．设或 或，则是的 (A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4．已知是R上的增函数，若令，则是R上的 (A) 增函数 (B) 减函数 (C) 先减后增的函数 (D) 先增后减的函数 5．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：① ②③④。其中真命题是 (A) ①② (B) ③④ (C) ②④ (D) ①③ 6．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是 (A) (B) (C) (D) 7．一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 15 17 14 18 x 13 19 16 12 11 那么，第5组的频率为 (A) (B) 10 (C) (D) 15 8．函数y=f (x)的图象如右图所示，则y = (x)的示意图是 9．设向量，，若t是实数，且，则的最小值为 (A) (B) 1 (C) (D) 10．有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 (A) 168 (B) 84 (C) 56 (D) 42 11．已知，则= (A) (B) (C) 1 (D) 0 12．已知集合满足，则p与q的关系为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 得分 评卷人 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 把答案填在题中横线上。 13．的展开式中，x10的系数为 （用数字作答）。 14．在数列和中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意都有，则的通项bn= 。 15．若角、满足，则的取值范围是 。 16．如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 得分 评卷人 17．（共12分） 甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。 （I）求甲乙两人均通过测试的概率； （II）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。 得分 评卷人 18．（共11分） 已知ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c,bac且。求sin2A的值。 得分 评卷人 19．（共