光谱项与光学跃迁.ppt

编辑课件 3）磁量子数 ml 轨道角动量为L在z方向的分量，满足 在磁场中原子的能量就不再对ml简并，即在磁场中会发生能级分裂 五、 原子波函数的宇称 波函数的宇称就是波函数空间反演的对称性。即对坐标原点是否具有反演对称性 P：宇称算符 本征值 为 空间反演相当于坐标变换 偶宇称 奇宇称 是空间对称的，偶宇称 令： 球谐函数 原子波函数的空间对称性取决于l是奇数还是偶数 l是偶数——偶宇称 l是奇数——奇宇称 空间反演相当于坐标变换 课堂练习 判断下列状态的宇称奇偶性 1、n=3, l=2, ml=0 2、n=3, l=1, ml=-1 3、n=2, l=0, ml=0 3.4 跃迁几率和选择定则 一、定态 定态时原子是不辐射电磁波 原子处于定态时其几率密度不随时间变化 因此定态时原子的电荷密度不随时间变化 一个稳定的电荷分布体系不会发射电磁辐射 二、混合态 原子跃迁过程中，原子不处于定态 非定态薛定谔方程 （1） 若定态波函数 及 是方程（1）的解 则其线性组合也是（1）的解，即 混合态 时 原子处于初态 时 原子处在末态 在原子的跃迁过程中 都不为零 （2） 在原子跃迁过程中，原子处于混合态 混合态的几率密度 后两项中含有随时间振荡的因子，振荡频率为 混合态时原子的电荷分布将随时间振荡，原子必定会辐射 在原子核周围发现电子的几率随时间振荡 原子在不同能级间的跃迁是原子与光辐射场产生“共振”的结果 三、跃迁几率 处于某一能级上的原子在单位时间内跃迁到另一个能级上的几率 用电振子的能量发射来讨论原子的辐射和跃迁过程 电偶极子在单位时间内辐射的平均能量为 ：振子的振荡频率 ：电偶极矩的大小 则激发态原子在单位时间内发射光子的几率 跃迁率与频率的三次方和电偶极矩振幅的平方成正比 对一任意电荷分布 的电偶极矩为 对原子来说 最终得到： 跃迁率除了与 成正比 还 电偶极矩振幅的平方 成正比 只有 不为零，跃迁率才不为零 不为零的条件 包括对r、 、 的积分，只有三个积分都不为零时，才不为零 只要n和n’是正数，对r的积分就不为零 只有当 时，即 时，对 的积分才不为零（初态和末态波函数的宇称必需相反） 当 时，对 的积分才不为零 √ LOGO 编辑课件 编辑课件 第3章 光谱项与光学跃迁 本章重点 根据氢原子的光谱理解光谱项的意义 波尔理论 波函数与几率密度 波函数的宇称 跃迁选律 3.1 氢原子的光谱 通过小孔的太阳光在透过棱镜时其后面形成一条彩色带（1666年，牛顿） 太阳光谱中有许多暗线 太阳外表较低温度大气的吸收谱线 氢气放电产生的光谱 对氢原子光谱的规律性研究工作 巴耳末对已观察到的14条氢光谱线的研究，总结出以下规律（1885年）——巴尔末公式 2、里德伯将巴耳末公式改写为用波数表示 B=364.56 nm 里德伯常数 1、巴尔末公式 氢原子在全部光谱区的谱线 赖曼系（紫外区） 巴尔末系（可见光区） 帕邢系（近红外区） 布喇开系（红外区） 普丰特系（远红外区） 令 谱项 原子光谱中的任一谱线的波数是两个谱项之差 光谱项 玻尔的氢原子理论 一、玻尔假设： （1）定态假设 （2）玻尔频率规则 （3）角动量量子化 （1）玻尔定态假设 原子的能量状态是分立的，不连续的 可分别以E1、E2、E3、 …来表示 处于一定能量状态的原子是稳定的 即使电子绕原子核作加速运动也不发生电磁辐射 符合量子力学的解释 （2）玻尔频率规则 当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子发射或吸收电磁辐射 所发射或吸收的电磁辐射的频率为： （3）角动量量子化假设 电子绕原子核作圆周运动的角动量的值为 二、氢原子能级 三个假设和行星模型结合 原子中电子的轨道和速度都是不连续的，和n有关，n称为主量子数 Z：原子序数 me：电子的静止质量 氢原子Z=1 基态氢原子的电子轨道半径，称为玻尔半径 氢原子的定态能量为（无限远处为能量为0） 基态 激发态 氢原子的基态与激发态能量 课堂练习 计算氢原子的激发态（n=2，3，4）的能量 计算氢原子光谱中巴尔末系的波长最长的谱线的波长及能量 三、玻尔理论对氢原子光谱的解释 A）发射光谱 原子从n2的