高中数学选修2-2复习.ppt

高二选修2-2复习;知识网络;3;本章基本题型 1、导数的概念（切线斜率，瞬时速度、导数的数学定义） 2、导数的运算(复合函数、含对数运算简化运算) 3、利用导函数解决单调性问题（两类） (1)给函数的表达式，求函数单调区间（两类）；(2)给单调区间，求字母系数范围或取值。 4、利用导数求函数极值(可以演变为有几个交点) 5、求函数闭区间上的最值(可演变为恒成立问题) 6、曲边梯形的面积.;一、导数的概念(切线，瞬时速度、导数的代数定义）;2.过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为__, 切线的斜率为_________.;3.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+9，P点的横坐标是4，则f(4)+f′(4)=___.;4.设函数f(x)可导,则 =　　 ;二、利用导数解决单调性问题（正反两类）;求单调区间的运算转化为解不等式，只是看是否含有参数，是否需要讨论，注意定义域.;7.设f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)内单调递增，求m的范围. 解∵f(x)=x3+2x2+mx+1, ∴f′(x)=3x2+4x+m. 由f(x)为增函数f′(x)≥0在 R 上恒成立 ∴ Δ≤0 即16-12m≤0，;8.设f(x)=x3+2x2+mx+1的单调递减区间 为 ，求m的取值范围. 解∵f(x)=x3+2x2+mx+1, ∴f′(x)=3x2+4x+m. 由题意可知： 是 3x2+4x+m 的解.;仔细体会：;三、有关函数极值最值的问题; 9.如果函数y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极 值，极大值为4，极小值为0. 试求a,b,c的值. 【解析】y′=5ax4-3bx2.令y′=0, 即5ax4-3bx2=0，x2(5ax2-3b)=0, ∵x=±1是极值点, ∴5a(±1)2-3b=0.∴5a=3b. 若a0，y′=5ax2(x2-1).;当x变化时，y′、y的变化情况如下表： 由上表可知，当x=-1时，f(x)有极大值； 当x=1时，f(x)有极小值. ∴ ;10.若函数f(x)=x3-3x-k在R上只有一个零点，则常数k的取值范围为__________. 【解析】由f(x)=x3-3x-k,则f′(x)=3x2-3, 令f′(x)=0，得x=-1或x=1. 可得函数f(x)在（-∞,-1）和(1,+∞)上是增函数，在 （-1，1）上是减函数.;四、有关函数闭区间上最值极值的问题;19;五、利用函数最值证明不等式的问题;21;辽宁2010理21;23;24;2010全国课标卷;26;五、利用微积分基本定理求曲边梯形面积;28;第二部分：直接证明与间接证明;一、合情推理1(归纳);一???合情推理2(类比);寻找类比对象的共性;33;34;(1) 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征：;等差数列：;37;积 乘方，商 开方;39;;综合法;7、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC，D是BC的中点(1)求证： AD ⊥ CC1;(2)若AM=MA1,求证：平面MBC1 ⊥侧面BB1C1C.;反证法的关键在于归谬，归谬的方向是开放的，可以是已知条件、定理公理定义等还可以是自相矛盾.;44;45;得到假设部分成立的条件时，先验证再证明！;体会两步三段的格式；关键是用归纳假设证递推关系;第三部分：复数;二、考纲要求;50;D;B;53;54