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坐标的轮换对称性：简单的说就是将坐标轴重新命名，
如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同
样作变化后，积分值保持不变。 ; (2)对于第二类曲面积分只是将dxdy也同时变换即可，比如：
如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)=0，
那么在这个曲面上的积 分 ∫∫f(x,y,z)dxdy=∫∫f(y,z,x)dydz, ∫∫f(x,y,z)dydz=∫∫f(y,z,x)dzdx, ∫∫f(x,y,z)dzdx=∫∫f(y,z,x)dxdy。
(3) 将(1)中积分曲面中的z去掉，就变成了曲线积分满足的轮换对称性:积分曲线为u(x,y)=0，如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后，仍满足u(y,x)= 0，那么在这个曲线上的积分 ∫∫f(x,y)ds=∫∫f(y,x)ds；实际上如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后，仍满足u(y,x)=0，则意味着积分曲线关于直线y=x对称 。第二类和（2）总结相同。
(4) 二重积分和三重积分都和(1)的解释类似，也是看积分域函数将x,y,z更换顺序后，相当于将坐标轴重新命名，积分区间没有发生变化，则被积函数作相应变换后，积分值不变。
;例 计算 ， 其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线。;ex. 计算
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