28中级微观经济学的笔记、博弈论.docVIP

CH28 博弈论 博弈的收益矩阵：用各方的收益来表示。影响的也是博弈的收益方面。 一、占优策略均衡、纳什均衡： 1、占优策略均衡：不管对手选择哪个策略，你都选择最有利的策略，唯一的最优策略。即“以不变应万变”。 如果，每个选手选择的都是占优策略，那么，此时的均衡，叫占优策略均衡。 在现实中，不总是这样。 2、纳什均衡：根据对方的选择，你的选择作相应调整；均衡时，双方都不会再改变。 A的最优选择，取决于对B的选择的预期；A的选择，对于B的最优选择是最优的。 古诺均衡，是在产量博弈中，纳什均衡的别名。 题：如果对手选择的不是他的纳什均衡策略，那么，你还继续选择你的纳什均衡策略吗？ 答：一般不会继续选择纳什均衡策略。原因如下： 对手采取纳什均衡策略时，你也应采取纳什策略。 纳什均衡要求双方的决策是相互依赖的。如果两选手都是理性的，纳什均衡结果就是“势均力敌的”= 给定对方的最优选择，你的选择也是最优的。 如果对方选择的不是纳什均衡策略，那么，你会有更好的选择，也就是说你不会继续选择纳什均衡策略。 3、占优策略均衡、纳什均衡的关系： 占优策略均衡，一定是纳什均衡；纳什均衡，不总是占优策略均衡。 占优策略均衡：对于B的所有选择，A 的选择是最优的。 纳什均衡：对于B的最优选择，A 的选择是最优的。 K：纳什均衡未必是占优策略均衡，比如：在“剪刀石头布”游戏中，不存在占优策略均衡，但存在纳什（混合策略）均衡。 K：那么，什么样的纳什均衡，一定是占优策略均衡？一个博弈，如果只有唯一的纳什“纯策略”均衡解，在此情形下，纳什均衡一定是占优策略均衡。 4、K：纳什均衡的缺点： （1）最近证明：即使纳什均衡点存在，但找到它是几乎不可能的事。 （2）一个博弈，可能不存在纳什均衡；可能存在多个的纳什均衡。 （3）纳什均衡，不总是帕累托有效率的。 二、博弈的策略 1、纯策略：只选择一种策略，并坚持这个策略，不再变化，“一劳永逸”。 2、混合策略：给每个选择一个概率，然后，按概率分布，选择纯策略。 例如，A以概率 50%选择上、50%选择下；B以概率 50%选择左、 50%右。这种情形下，每个选手的策略都为一个混合策略。 如果 A、B 都用混合策略，那么，收益矩阵每个小方格中的收益，出现的概率=1/4。因此，A的平均收益= 0，B的平均收益= 1/2。 混合策略中的纳什均衡：均衡时，当对手策略的概率一定时，每个选手选择的含有概率的策略都是最优的。混合策略的纳什均衡解，总是存在的。 3、以牙还牙（tit for tat）——最可靠的基本策略。 以牙还牙策略运行方式：第一轮，你合作。在以后的每一轮，如果，对方在前一轮合作，你也合作。如果，对方在上一轮背叛，你也背叛。即，每人的策略，是选择对方在上一轮的策略。 以牙还牙策略，收益最高，因为它对背叛立即惩罚；同时，也是一种宽恕的策略：发现一次背叛，只惩罚一次。如果，对方改邪归正，开始合作，那么，以牙还牙策略将以合作回报对方。在无限次囚犯困境的博弈中，以牙还牙策略，似乎是实现有效率结果的一种非常好的机制。 题：重复的囚犯两难博弈，选手的策略是“以牙还牙”。某选手的本意是合作，却不慎犯错——他背叛了。在接下来的博弈中，两选手仍以牙还牙，结果将如何？ 答：如果，选手A 不慎背叛，即使不是出自其本意，但，B 无法了解这些信息，会认为A的行为是真正的背叛。按照以牙还牙，B在第二轮中，选择A在上一轮中的策略——背叛。A 和B不断地以背叛策略作为对对方背叛的反应。 如果，选手不慎犯错，他应及时沟通，否则，会一直背叛到底，这样的结果显然不是帕累托有效率的，在这种情形下，以牙还牙不再是一个好策略。 4、K：串谋 条件：（1）行业中只有很少几个厂商，相互之间非常了解； 　　（2）有一个主导厂商；生产的产品相似， 　　（3）容易在价格上达成一致； 　　（4）有相似的生产方法和平均成本，→ 他们愿意在相同的时间以相同的比例改变价格； 　　（5）在生产成本、生产技术上，彼此没有秘密； 　　（6）存在有效的进入障碍； 　　（7）市场是稳定的； 　　（8）政府没有控制厂商之间的串谋。 分类：公开的串谋：卡特尔 隐蔽的串谋：价格领导 三、囚徒困境 1、囚徒困境：均衡时，都选择背叛，总体利益却比合作低——“困境”。若囚徒不合作，则无法脱离困境。 囚徒困境：—— \o 非零和博弈 非零和博弈，是个人最佳选择，而非团体最佳选择。 纳什均衡，不是帕累托最优。 2、重复的囚徒困境：有限次的重复，与一次的结果一样，最佳策略→背叛； 无限次的重复，均衡才有可能是合作， \o 纳什均衡点 纳什均衡→ \o 帕累托最优 帕累托最优。 表中的数字是服刑期限的负数。 A：坦白要比抵赖好； B：坦白要比抵赖好； （