2020年甘肃天水中考数学真题（word附答案）.docx

2020年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷 数学 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来） ，是负数的是（ ） A. B. C. D. ，将数341000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. ，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ） A.文 B.羲 C.弘 D.化 4.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为（ ） A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，41 ，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. ，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. ，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（ ） A. B. C. D. 的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，） 11.分解因式：_________. ，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______. ，则自变量的取值范围是___________. ，，则的值为_________. ，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________. ，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是_________. ，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为_________. ，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到.若，则的长为__________. 三、解答题（本大题共3小题，） 19.（1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中. ，，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图. 请结合图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为__________人； （2）请你补全条形统计图； （3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度； （4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率. ，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4. （1）分别求出和的值； （2）结合图象直接写出中的取值范围； （3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标. B卷（50分） 四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程） ，，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上. （1）求的度数； （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，） ，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、. （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）. 24.性质探究 如图（1），在等腰三角形中，，则底边与腰的长度之比为_________. 理解运用 （1）若顶角为的等腰三角形的周长为，则它的面积为_________； （2）如图（2），在四边形中，.在边，上分别取中点，连接.若，，求线段的长. 类比拓展 顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________（用含的式子表示） 、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用2000元购进种商品和用1200元购进种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元. （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案. ，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，点的坐标为，对称轴为直线.点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为，连接，，，. （