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陕西省高考数学试题预测与押题精粹 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2021年陕西高考数学试题预测 指导思想与命题原那么不会变 2021年高考数学命题仍然会坚持“立足平稳，局部创新〞的命题原那么。“平稳〞主要表现在： (1)稳在试卷构造、题型题量上、稳在各局部内容及新增内容的分值比例上，稳在难易程度上。 (2)考察根底知识的同时，注重考察能力，考察数学思想，突出理性思维，倡导通性通法的根本指导思想不会变。 (3)加大新增知识考察力度，运用新观点、新方法来解决传统问题，注重新旧知识综合的根本精神不会变。 (4)在知识网络的交汇点处设计试题，加强综合能力考察的根本做法不会变。 (5)考察学生实践能力，坚持“贴近生活、背景公平、控制难度〞的原那么。创设新颖问题情景，命制有一定深度和广度的数学问题，考察数学素质的方向不会变。 (6)选用高等数学根本思想、根本问题，居高临下，以严密联系中学数学的素材为背景，设计试题，来考察学生潜能的命题根本思路不会变。 　　“创新〞主要表现在：加大对根底知识的考察，注重回归教材，表达以学生为本的人文精神与新课程理念；推出创新性题目，考察学生的潜能的开展力。 高考数学试题内容分析预测 　　综观以前各年各地高考试题，不难发现，支撑整个高中数学的主体知识是函数与导数、三角与向量、数列与不等式、解析几何与立体几何、概率与统计等。在每年高考中这些主干知识都保持着较高的考察比例，其命题趋势可归纳为：在知识中考能力，在方法中考思想，在情境中考创新的特点。据此，我们对2021年高考作如下预测： 　　(1)集合与简易逻辑 　　分值在5分左右〔一道选择题〕，考察的重点是抽象思维能力，主要考察集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考察，并有可能从有限集合向无限集合开展。简易逻辑多为考察“充分与必要条件〞及命题真伪的判别。 　　(2)函数与导数 　　分值在25分左右〔两小一大〕，函数的单调性和奇偶性有向抽象函数开展的趋势。注意函数的图像的平移、伸缩变换与对称变换、函数的对称性与函数值的变化趋势，函数的最值与反函数的新题型。函数与导数的结合是高考的热点题型，以函数为主体，与导数综合的应用题更是一个值得关注的方向。文科以三次函数为命题载体，理科以对数函数、指数函数及分式函数为命题载体，以切线、极值、单调性为设置条件，与数列、不等式、解析几何综合的有特色的试题，也应加以重视。 (3)不等式 不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽〞出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考察中，不等式重点考五种题型：解不等式(组)；证明不等式；比拟大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考察不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考察，如含参量不等式的解法〔确定取值范围〕、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 　　(4)向量 　　分值在20分左右，估计会有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考察力度，充分表达向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的开展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。 (5)三角函数 分值在17分左右〔一小一大〕。三角函数考题大致为以下几类：与三角函数单调性有关的问题；与三角函数图像有关的问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简、证明等问题；与周期性和对称性有关的问题；三角形中的问题。三角函数突出三角函数的图像与性质的考察，三角变换的难度有所降低，同时，以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考察三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。 (6)数列 　　分值在17分左右〔一小一大〕，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，以解析几何的曲〔直〕线为载体构建数列递推关系，三者综合的求解题与求证题是对根底知识和根底能力的双重检验，是高考命题的新热点。试题以比拟抽象的数列入手，给出数列一些性质，要求考生进展严格的逻辑论证。找