大学物理课件：9-4 自感与互感.pptVIP

* 表明：电容器在放电过程中，电容器极板上的电荷量和电路中的电流都从各自的最大值按指数规律衰减到零，放电的快慢由 RC 决定。 q和I 随t变化的曲线 * 作业：P436-437 9 – 16, 17, 18, 19, 21 * 对线圈中的感应现象作进一步的讨论 * * * 1）因此电磁铁的电流要慢慢降低，以免烧坏绕线的绝缘层。 2）L是线圈的属性，与电流无关，但计算时，需要假定一电流I，然后计算磁通量，根据?N=LI把I消去即可得到L . * 可以看出L与电流无关，与线圈的形状、大小、匝数有关。 * 同轴电缆是用于高频或超高频技术的信号传输线，其中心是实心导体圆柱，外筒接地。 由于通过的电流频率较高，趋肤效应显著，电流实际上沿导体柱表面进行，故计算时可用导体圆筒代替圆柱。目前，同轴电缆大量被光纤取代，但仍广泛应用于有线电视和某些局域网。 * 无需区分哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。 * 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关 线圈之间的互感一般只能通过实验测得. * * * 互感系数与电流无关，可假设通过线圈1或2的电流I，根据? =MI=NBS来计算。但是因为线圈2不是长直螺线管，其产生的磁场在线圈1中不均匀，不易计算线圈1中的?=NBS。因此只能设线圈1中通过电流，计算线圈2中的磁通匝链数，再求得M。 * 因线圈1的磁感应线全部穿过线圈2的每一匝，但线圈2的磁感应线并不全部穿过线圈1的每一匝， 因此本例为非理想耦合，k1 * 若两线圈各自产生的磁通量不穿过另一线圈，则互感系数为零。 * 电阻为耗能元件，电感与电容为储能元件。如图所示，当 1接通2断开时，电流i不断增加，线圈L中将产生与i方向相反的自感电动势?L。 * * 电流随时间按指数规律增长，这种短时间内电流变化的过程称为暂态过程。其增长快慢与时间常数比值L/R有关,时间常数越小，增长越快 * §9-4 自感与互感 一、自感应 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象。所产生的电动势叫自感电动势 。 两种特殊的电磁感应现象 在电工和无线电技术中广泛应用 * 自感电动势的计算 考虑一无铁芯的长直螺线管，长为l，截面半径为R，管上绕组的总匝数为N，其中通有电流I。线圈内各点的磁感应强度为： 穿过每匝线圈的磁通量为： 穿过 匝线圈的磁链数为： * 当线圈中的电流 发生变化时，在 匝线圈中产生的感应电动势为： 若将上式改写为： L体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力，称为回路的自感系数，简称自感。它由回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定。 国际单位制中，L的单位：亨利（H） 一般用mH, ?H表示. * 由 可看出: 2. eL的大小与自感Ｌ和电流变化率dI/dt成正比． 一般情况：对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电动势为: * 定义为回路的自感。它等于回路中的电流变化为单位值时，在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。 即回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。 如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围空间没有铁磁性物质，则通过回路所围面积的磁链数与I成正比， 则回路自感可定义为： 比较上式，有 （普遍关系式） * 求 L 的步骤： 1、设线圈中通有电流 I 2、求 B 3、求磁链数 4、 自感系数的计算： 自感的应用： 1）稳定电路中的电流，镇流器 2）与电容器构成滤波器等 不利之处： 1）电路断开时，击穿电磁铁线圈的绝缘保护 2）电闸断开间隙会产生电弧，烧坏电闸开关 * I 例1、长为 l 的螺线管，横断面为 S ，密绕 N匝导线 ，螺线管的长度比半径大得多 ，求自感系数。 解：设长直螺线管通有电流I ,其内部的磁场为： 为线圈体积 螺线管的自感系数正比于它的体积和单位长度上匝数的平方。 * 例2、同轴长圆筒状导体，电流 从内筒流进，外筒流出，内、外筒半径分别为 R1 和 R2 ，求单位长度导线的自感 解：设电流为I，由安培环路定理知，内圆筒内和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间的磁感应强度为： 作一长 l 过轴线的矩形平面，通过面元ldr 的磁通量： 则单位长度导线的自感系数为： I I * 例3、求一截面为矩形的环形螺线管的自感。已知：R1、 R2 、h、N dr 解：螺绕环内的磁感应强度为： 分割截面成许多小矩形，通过距离环中心为r的小矩形的磁通量为： * 二、互感应 设回路1和2分别有N1和N2匝密绕线圈，且周围无铁磁质 2