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瓜豆原理最全题型归类——轨迹之圆篇 PAGE 2 【类型一】主从一线 【类型一】主从一线 如图所示，点P（3,4），圆P半径为2，A（2.8,0），B（5.6,0），点M是圆P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_______． 如图所示，正方形ABCD，将正方形AEFG绕点A旋转，连接DF，点M是DF的中点，连接CM，若AB=4，AE=1，则线段CM的最大值为_______． 如图所示,AB为⊙0的直径,C为⊙0上ー点,其中AB=8,∠AOC=120°,P为⊙O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为 点A的坐标是(a,0)(a0),点C是以OA为直径的⊙B上动点,点A关于点C的对称点为P.当点C在⊙B上运动时,所有这样的点P组成的图形与直线y=-13x-1有且只有一个公共点,则a的值等于 如图所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为________． 【类型 【类型二】主从两线，夹角不变 如图所示，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为________．． △ABC中，AB＝4，AC＝2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为________． 如图所示，已知⊙0的半径为3，点P为⊙0上一动点，以PA为边作等边△PAM，则线段OM的最大值为________． 如图所示平面直角坐标系中，点A（-4,0），点E（4,0），以AO为直径作⊙D，点G是⊙D上一动点，以EG为腰向下作等腰直角三角形EGF,连接DF，则DF的最大值是________． 如图所示，已知在扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120o，C是在上的动点，以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，求点D运动的路径长？ 如图所示，AB=4，AC=2，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，连接AD并延长至点P，使AD=PD，则PB的取值范围为___________． 【瓜豆精选大题】 【瓜豆精选大题】 1. 在平面直角坐标系中，为原点，点，点．以为一边作等边三角形，点在第二象限． (Ⅰ)如图所示①，求点的坐标； (Ⅱ)将△AOB绕点顺时针旋转得△AOB，点 ①如图所示②，当旋转角为30°时，与分别交于点与交于点，求△AOB与△ABC公共部分面积的值； ②若为线段的中点，求长的取值范围(直接写出结果即可)． 2. 在平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(2,2).将△OAB绕点B顺时针旋转,得△OAB,点A,O旋转后的对应点为A,O.记旋转角为α. (Ⅰ)如图所示①,当α=45°时,求点A的坐标; (Ⅱ)如图所示②,当α=60°时,求点A的坐标; (Ⅲ)连接OA,设线段OA的中点为M,连接OM,求线段OM的长的最小值(直接写出结果即可). 【答案】 【类型一】 3 2 2 ? π 【类型二】 5 3 11 6 4-22≤PB≤4+ 【精选大题】 1. 2. （1）（2-2，2-2） （2）（2-3，1） （3）5