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第六章 三次设计;第一节 正交试验设计;一、正交试验设计;（一）试验设计的基本术语;（一）正交试验设计的基本术语;（二）正交试验设计的原理;引例 [例6.1.2]某轴承厂为使钢球的热处理达到优质、高产，对?4.763钢球做热处理试验，考察因素的水平如表6.1.2。; 如果作全面试验，需要３?３?３＝27个试验，希望试验的次数少一些，比如作９次试验，且要求在试验中，各种水平组合均出现一次，以便研究因素的交互作用。如表6.1.2所示的试验设计，每行代表一次试验，每列代表一个因素，表中的元素1，2，3分别代表因素的1，2，3三种水平。由表可见：; 因素 试 验号 ; 若用 表示第l个水平对热处理质量的影响， 为第i次试验的热处理质量的指标值。据表6.1.3，则有： ;假定参数满足以下条件：;不难验证 是 的无偏估计。因为，; 因素效应的平方和分别为：;方差来源;试验序号 ;方差来源 ;2.正交实验设计的一般原理;二、正交表;1.正交表;2.正交表的选择与表头设计;[例6.1.3] ;(2)考虑A，B，C，D四个因素，且希望分析A与B，C，D的交互作用：选L8(27) ，表头为;三、正交试验设计的基本方法 ; [例6.1.4] 某厂生产彩色录像机磁鼓组件的关键部件磁鼓电 机。国外同类产品规定电机输出力矩应大于210g.cm。该厂依 此对电机质量进行调查，发现引力矩不合格的达到43%。为提 高电机质量，希望通过试验，得到较优的生产工艺设计。; 因素 ? 水平 ; 因素 列号 ;(5)确定试验计划方案 据表头设计，将L9(34)表中1，2，3列换成表6.1.11相应的水平，即得试验方案（表6.1.13），填入试验结果。;(6)试验结果分析 结果分析有三种方法： i．直观分析 如本例由表6.1.13，可知试验2、5达到电机输出力矩大于210g.cm的 目标要求，试验5的因素水平组合优于试验2，故选择5为一个好的条件。; 因素 试验号 ; 由计算结果表可知，本题因素的主次关系是B?A?C。本题要求输 出力矩越大越好，故B因素取“2”水平、A取“2”水平、C取“3”水平为好， 这正好是已做9次试验中的第5号试验条件。; 因素 试验号 ; 因为共有9次试验，故总自由度为9-1=8，各因素的水平均为3，自由 度均为2。于是，有方差分析表（表6.1.16）。 ;四、有交互作用的正交试验设计;(2)试验方案与结果 ;(3)利用正交表作结果分析 ;(4)进行二元分析表 ;五、多指标的正交试验设计;第二节 三次设计;一、基本概念;（一）质量损失;（二）质量损失函数;1.望目特性的质量损失函数;1.望目特性的质量损失函数;[例6.2.1];2.望小特性的质量损失函数;3.望大特性的质量损失函数;二、三次设计;（一）系统设计;（二）参数设计;1.稳定性设计;2.稳定性指标;3.参数设计;[例6.2.3]气动换向装置的参数设计。;式中y——换向本速度，目标值为m=9.6(dm/s) ； x——换向行程（mm）； F——换向阻力（kgf）； N——系统重量（kg）； D——换向活塞直径（mm）； P——汽缸内气压(kgf/mm2)；g——重力加速度( ); 2.可控因素及其水平 可控因素有三个：换向行程x、换向活塞直径D及汽缸内气压P。据专 业知识，可控因素水平如表6.2.1所示。;3.内、外正交表 安排可控因素的正交表，称为内正交表，相应的设计称为内设计。由上可知，对于可控因素而言，是一个三因素三水平问题，故选择L9(34)表。试验方案如表6.2.2所示。; 安排误差因素的正交表，称为外正交表。误差因素的水 平如表6.2.3所示。 ; 然后，根据误差因素水平表，选择正交表，设计试验。本例选L18(2?37) 为外表，据此进行试验设计。 五个因素中换向行程、汽缸内压和换向活塞直径的中心值与内表有关， 故误差水平也与内表有关。例如，内表的第二号试验，可控因素换向行程、 换向活塞直径和汽缸内压的水平分别为1、2、3，则相应的误差因素水平如 表6.2.4。; 因素 试验号 ;4、SN比的计算 算出换向本速度后，由 ， 分别计算 和 。 再根据化为分贝值的望目特性SN比计算公式：;5．内表统计分析;据表 6.2.6对结果进行统计分析，方差分析表如表6.2.7。 ; 重新计算方差如表6.2.8。此时，F统计量的临界值为F2,4,0.05=4.32, 可知