中考几何图形中求线段最小值问题思路整理,线段最小值问题归纳.pdf

斜大于直一类线段最值的求法 斜大于直一类线段最值的求法 通常，我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。经过 通常，我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。经过 探究我们得到一个事实：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 探究我们得到一个事实：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 即我们今天所要讲的内容 “斜大于直”问题。 即我们今天所要讲的内容 “斜大于直”问题。 “斜大于直”问题在中考线段最值中考察较为广泛，即点到线的最短距离问题， “斜大于直”问题在中考线段最值中考察较为广泛，即点到线的最短距离问题， 常见的有单线段 的最值，线段 和的最小，系数不为1 的线段 和的最值 （胡不归问题 ） 常见的有单线段 的最值，线段 和的最小，系数不为1 的线段 和的最值 （胡不归问题 ） 等等。如需加深难度通常将定点和定线隐藏处理即可。本文将通过 7大变式予以说明。 等等。如需加深难度通常将定点和定线隐藏处理即可。本文将通过 7大变式予以说明。 反思：①本题的关键在于确定△ 的外心，利用等边三角形的 反思：①本题的关键在于确定△PEF的外心，利用等边三角形的 PEF 特殊性将垂直平分线的交点转化为角平分线的交点，寻找到外心. 特殊性将垂直平分线的交点转化为角平分线的交点，寻找到外心. ②发现外心为一定点，则转化为求定点到直线的最短距离问题， ②发现外心为一定点，则转化为求定点到直线的最短距离问题， 即垂线段最短 （斜大于直）. 即垂线段最短 （斜大于直）.