第五章位置与坐标小结与复习.pdf

学习方法报社 全新课标理念， 优质课程资源 第五章 位置与坐标小结与复习 知识梳理 1．确定位置 确定位置的方法有很多 ,常见的有以下几种： (1) 方位角定位法 ( ,距离 ) ；(2)经纬度定 位法 (经度 , ) ；(3) 区域定位法 (横向区域 , )； (4)平面直角坐标系定位法 (横坐标 , )． 2．平面直角坐标系 （1）平面直角坐标系的横轴 （或x 轴）是 的数轴， 纵轴 （或y 轴）是 的 数轴，原点是 x 轴和 y 轴的 ． （2 ）坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做 、第二象 限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于 ． （3）过平面内任意一点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴上、 y 轴上对应的数 a ， b 分别叫做点 P 的 、 ，有序数对（ a ，b ）叫做点 P 的坐标． 3．轴对称与坐标变化 平面直角坐标系中，横坐标 ，纵坐标互为相反数的点，关于 x 轴对称；横坐 标 ，纵坐标不变的点，关于 y 轴对称． 考点呈现 考点 1 平面直角坐标系及相关概念 例 1 有以下三种说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角 坐标系外，也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属 于四个象限．其中错误的是（ ） A．只有① B ．只有② C ．只有③ D ．①②③ 解析 ：法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，用代数的方法研究几何图形，所以①正确； 常用的确定位置的方法有两种，即直角坐标系法和方位角法，所以②正确；平面直角坐标系 内的所有点除了属于四个象限外，还有的属于坐标轴，所以③不正确，故选 C． 考点 2 位置的确定 确定平面内物体的位置主要有以下几种方法： （1）行列定位法； （2 ）“方位角+距离”定 位法； （3 ）区域定位法； （4 ）直角坐标系定位法． 例 2 如图 1，如果“士”所在位置的坐标为 ( － 1， －2) ， 炮 “相”所在位置的坐标为 (2 ， －2) ，则“炮”所在位置的坐 标为 ． 解析 ：由“士”和“相”所在的位置可知，棋盘从左向 士 帅 相 右被标记为－ 4 ，－ 3，－ 2 ，－ 1， 0，, ，共 9 列，从下到上 被标记为－ 2 ，－ 1，0， 1，, ，共 7 行，而“炮”处在第－ 3 图 1 列第 3 行的位置，所以“炮”所在位置的坐标为（－ 3，3 ）． 点评 ：在棋盘上确定棋子的位置有两种方法：一种是将棋盘按行和列划分，并标出每一 行每一列的序号，从而确定棋盘中棋子的位置；另一种是由已知棋子的坐标建立坐标系，进 而确定其余棋子的坐标．本题是用第一种方法解的，同学们可以尝试用第二种方法解． 第 1 页 共 6 页 学习方法