行程问题典型例题.pdf

学习好资料 欢迎下载 行程问题典型例题 例 1：A 、B 两城相距 240 千米，一辆汽车计划用 6 小时从 A 城开到 B 城，汽车 行驶了一半路程，因故障在中途停留了 30 分钟，如果按原计划到达 B 城，汽车 在后半段路程时速度应加快多少？ 分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 解答：后半段路程长： 240÷2=120 （千米），后半段用时为：6÷2 －0.5=2.5 （小 时），后半段行驶速度应为： 120÷2.5=48( 千米/ 时)，原计划速度为： 240÷6=40 （千米/ 时），汽车在后半段加快了： 48 －40=8 （千米/ 时）。 答：汽车在后半段路程时速度加快 8 千米 /时。 例 2 ：两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路程需要 11 小时，逆水每小时 少行 10 千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。 解答：轮船顺水速度为 231÷11=21 （千米/时），轮船逆水速度为 21 －10=11 （千 米/时）， 逆水比顺水多需要的时间为： 21 －11=10 （小时） 答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用 10 小时。 例 3 ：汽车以每小时 72 千米的速度从甲地到乙地， 到达后立即以每小时 48 千米 的速度返回到甲地，求该车的平均速度。 分析：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。 解答：设从甲地到乙地距离为 s 千米，则汽车往返用的时间为： s ÷48+s ÷72=s/48+s/72=5s/144 ，平均速度为： 2s ÷5s/144=144/5 ×2=57.6( 千米 / 时) 评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值， 因为用各速度行驶的时间不一 样。 例 4 ：一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平 均速度为每小时 40 千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 分析：求速度， 首先找相应的路程和时间， 平均速度说明了总路程和总时间的关 系。 解答：剩下的路程为 300 －120=180 （千米），计划总时间为： 300÷50=6 （小 时），剩下的路程计划用时为： 6－120÷40=3 （小时），剩下的路程速度应为： 180÷3=60 （千米/小时），即剩下的路程应以 60 千米 /时行驶。 评注：在简单行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法。 例 5 ：骑自行车从甲地到乙地，以每小时 10 千米的速度行驶，下午 1 时到；以 每小时 15 千米的速度行驶，下午 1 时到；以每小时 15 千米的速度行进，上午 11 时到；如果希望中午 12 时到，应以怎样的速度行进？ 学习好资料 欢迎下载 分析：求速度，先找相应的路程和时间，本题中给了以两种方法骑行的结果，这 是求路程和时间的关键。 解答：考虑若以 10 千米/ 时的速度骑行，在上午 11 时，距离乙地应该还有 10×2=20 （千米），也就是说从出发到