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校本作业：函数的极值与最值 班级 座号 姓名 1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则(　　) A．f(x)在x＝1处取得极小值 B．f(x)在x＝1处取得极大值 C．f(x)是R上的增函数 D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数 2．若函数h(x)＝2x－eq \f(k,x)＋eq \f(k,3)在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是(　　) A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，2] 3．设的函数为，若函数的图像关于 直线对称，且， . 4．已知函数的最小值为0，则实数 = . 5．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝ 6．若a2，则函数f(x)＝eq \f(1,3)x3－ax2＋1在(0,2)内零点的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 7．要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72 cm3，其底面两邻边长之比 为1∶2，则它的长为________，宽为________，高为________时，可使表面积最小． 8．设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　) A．?x∈R，f(x)≤f(x0) B．－x0是f(－x)的极小值点 C．－x0是－f(x)的极小值点 D．－x0是－f(－x)的极小值点 9．已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象如图所示，求及的值. 10．设函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋ex－xex. (1)求f(x)的单调区间； (2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围． 11．设f(x)＝eq \f(ex,1＋ax2)，其中a为正实数． (1)当a＝eq \f(4,3)时，求f(x)的极值点； (2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围． 12．已知a∈R，函数f(x)＝eq \f(a,x)＋lnx－1. (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．