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2019年成人高考高起专《数学》真题及答案 2019年成人高考高起专《数学》真题及答案 PAGE PAGE7 / NUMPAGES7 2019年成人高考高起专《数学》真题及答案 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（ ） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,,6) 2.函数y=3sinx4的最小正周期是( π π π π 3.函数y=x(x-1)的定义城为( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≤0或x≥1} 4.设a,b,c为实数，且ab,则( ) b-c B.|a||b| C.a2b2 5.若π2θπ,且sinθ=13，则 A.223 B.- 223 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) 7.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则 0,c0 0,c0 0,c0 0,c0 0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) +1=0 +y-5=0 =0 +1=0 9.函数y=1x是 A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减 C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减 D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) 个 个 个 个 11.若lg5=m,则lg2=( ) +1 12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( ) 13.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为 A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3, 14.双曲线y23- D.2 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：x225+y2 16.在等比数列{an}中,若d3a4=10,则a 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( ) A.14 B.13 C.12 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= . 19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= . 20.若5条鱼的平均质量为,其中3条的质量分别为,和，则其余2条的平均质量为 kg. 21.若不等式|ax+1|2的解集为{x|-23x12} 三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤) 22. (本小题满分12分) 设{an}为等差数列,且a (1)求{an}的公差d (2)若a1=2,求{an} 23.(本小题满分12分) 设直线y=x+1是曲线y=x3+3x 24.(本小题满分12分) 如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求 (1)AC: `(2)△ABC的面积.(精确到 C ` A B 25. (本小题满分13分) 已知关于x,y的方程x2+y24xsinθ-4ycos (1)证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆; (2)当θ=π4 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学(理工农医类)答案及评分参考 一、选择题 二、填空题 18. (-4,13) 三、解答题 22.因为{an} (1)a2+a4-2a1=a1 =4d=8, d=2. (2)s8= =2×8+8×(8-1)2 =72. 23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y=3x2+6x+4=1.解得x 当x=-1时,y=0， 即切点坐标为(-1,0). 故0=(-1)3+3×(-1)2 解得a=2. 24.(1)连结OA,作OD⊥AC于D. `因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°. C ` 则∠0AC=90°=50°-40°. AC=2AD =2OA·cos∠OAC D =