带电粒子与电磁场的相互作用.pptVIP

电动力学;第七章 带电粒子和电磁场的相互作用;第一节 运动带电粒子的势和辐射电磁场 ;在Σ系，由坐标变换关系： 将 换到Σ系中（不同时）： 因此： 称李纳-维谢尔势。 ;① v与r垂直： ② v与r同向： ③ v与r反向： 二、偶极辐射 ;分别计算: (1) 因此： ;(2) (3) 将(1)、(2)、(3)相关量代入E的表示式： ;类似地可得： ① E和B由粒子在t′时刻的位置、速度、加速度决定，与粒子在其它地方的情况无关。 ② 粒子在远处产生的场，E2???B2起主要作用， E2和B2称辐射场； 粒子在近处产生的场，E1和B1起主要作用，E1和B1称库仑场或自由场； 考虑辐射问题，只需考虑E2和B2即可。 ③ vc时，忽略(v/c)以上的高次项： ;取 在z轴上，则： 令： 此为电偶极辐射场。 辐射能流： 辐射功率： ;④ 当粒子做匀速直线运动时： 这是匀速带电粒子的电磁场， 与第六章第五节的例题同。 上式中的R、v是与(x,t)同时刻的位置和速度。现在把两者统一。粒子 在t′时刻位于A点，t时刻位于B点，则：; 电场的分子统一。 由上式可得： 即： (1)-(2)可得： 电场的分母统一。 磁场统一。;应用公式求解需注意： (1)有关公式中的v、r等均为t′的函数； (2) 对李纳——维谢尔势做微分运算时，要注意t′为(x,t)的隐函数；r为(x,t′)的函数； t′又隐含x； (3) 当vc时： 问题归结为偶极辐射。 ;例：带电粒子e作匀速圆周运动，圆半径为a，速度vc，试求在什么距离之外辐射场占优势。 解： 当E2E1时，辐射场占优势。令r=r1时， E2=E1，即： 因此： 当rr1时， E2E1。;例：设带电粒子的速度与加速度的夹角为α，求其辐射场为0的方向与加速度方向的夹角θ。 解： 若： ;第二节 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用 ;电磁质量： 若测出的电子质量为m，则m=m0+mem，m0为非电磁引起的质量。设m0≈mem ，则： 而电子的“经典半径”： 实验：① 电荷分布不清楚；② mem与机械惯性质量分不开。 二、辐射阻尼 粒子做加速运动， 辐射功率： ;若不对粒子做功，相当于有一个力作用于粒子，使粒子的速度变慢， 这就是阻尼力，用Fs表示： 上式对任一瞬时考虑并不成立，因为只考虑了辐射能量，略去了自由能 ，可作为平均结果。考虑粒子作近似周期运动情况，其周期为T: 粒子运动一个周期，速度和加速度回到初始值，上式右边第一项为0： 这是平均效应。 ;三、谱线的自然宽度 1、谱线的自然宽度 原子从一个高能级Em跃迁至一低能级En,发出频率为ω0的光子： 由精密光谱分析，所得光线不是纯线光谱，而是有一定宽度分布的光谱 ，ω=ω0处，强度最大， ω=ω1、ω2时， 强度降为最大值的一半。Δω= ω1 - ω2 用波长表示Δω ： 实验给出，不管那一频率之光谱，用波长表示有一极限值： 2、经典电动力学对谱线的自然宽带处理 ① 模型： 原子中的电子作为谐振子，由于受辐射阻尼力，电子将在原子中作衰减运动。;② 处理：设电子沿x轴运动，作用于电子的力为弹性力(-kx)、辐射阻尼力Fs。电子的运动方程： 因为Fs(-kx)，作零级近似，忽略Fs : 因此: 令： 考虑： 因此： ;电子的振动能正比于 ，能量减少为(1/e）时所需时间τ=(1/γ)，称为 振子的寿命。 大体与实验相符。 振子的偶极矩： 其辐射场： 做傅立叶变换： 用W(ω)dω 表示辐射场在ω→ ω+ dω的辐射