大学物理-角动量守恒定律.pptxVIP

角动量变化定理和角动量守恒(shǒu hénɡ) 1.质点的角动量 2.质点角动量变化定理 3.质点系角动量变化定理和角动量 守恒(shǒu hénɡ)定律 ;1 质点(zhìdiǎn)的角动量; (2) 的大小在0~ 之间变化，如果把动量分解为径向分量 和横向分量 ，则仅横向分量才对角动量有贡献。; 作圆周(yuánzhōu)运动质点对O点的角动量的方向垂直于圆周(yuánzhōu)平面，大小为;直线运动的角动量;1.5.2 质点(zhìdiǎn)角动量定理;证明(zhèngmíng)：牛顿定律 ? 角动量定理;质点(zhìdiǎn)角动量守恒定律：;;而行星的角动量 大小恒定，所以; 质点系角动量变化(biànhuà)定理和角动量守恒定律;证明(zhèngmíng)：对第i 个质点应用角动量定理 ;3. 角动量守恒定律;【例1.21】光滑水平面上轻弹簧两端各系一小球，开始弹簧处于自然长度，两小球静止。今同时打击两个小球，让它们(tā men)沿垂直于弹簧轴线方向获得等值反向的初速度v0。如果在以后的运动过程中弹簧的最大长度为2l0，求初速度v0。;; 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内. 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止(jìngzhǐ)于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上)，然后从 A; 解 小球受力 、 作用, 的力矩为零，重力矩垂直(chuízhí)纸面向里;考虑到;质点：;;2 刚体(gāngtǐ)定轴转动的角动量定理;非刚体(gāngtǐ)定轴转动的角动量定理; 角动量守恒定律是自然界的一个(yī ɡè)基本定律.; 许多现象都可以用角动量守恒(shǒu hénɡ)来说明.; 刚体对转轴的角动量守恒是经常可以见到的 ，如人手持哑铃(yǎlíng)的转动 ,芭蕾舞演员和花样滑冰运动员作各种快速旋转动作, 都利用了对转轴的角动量守恒定律。 ;;27;自然界中存在(cúnzài)多种守恒定律;例1 一均质棒，长度为 L，质量为M，现有一子弹在距轴为 y 处水平射入细棒，子弹的质量为 m ,速度为 v0 。; 例2：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0与杆的一端(yīduān)发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度?。;; 例3 摩擦离合器 飞轮1：J1??? w1 摩擦轮2： J2 静止，两轮(liǎnɡ lún)沿轴向结合，结合后两轮(liǎnɡ lún)达到的共同角速度。;两轮绕不同轴转动(zhuàn dòng)，故对两轴分别用角动量定理：;得：; 例5 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?;　　解　虫与杆的碰撞(pènɡ zhuànɡ)前后，系统角动量守恒;由角动量定理(dìnglǐ); 例6　一杂技演员(yǎnyuán)M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员(yǎnyuán)N弹了起来．问演员(yǎnyuán)N可弹起多高?;　　设跷板是匀质的，长度为l，质量为 ，跷板可绕中部支撑点C 在竖直(shù zhí)平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．;M、N和跷板组成(zǔ chénɡ)的系统，角动量守恒;解得;;;;;(2 )欲使盘对地静止(jìngzhǐ)则(3)式必为零即; ;;;例3.2.3 重力有一特点，地球上任一物体受到的重力都指向地心; 同样，在点电荷产生的静电场中，其他点电荷受到的作用力都指向场源电荷。人们把物体所受的指向一固定点的力称为有心力，把对应的力场称为有心力场。证明：(1)在有心力作用下运动的物体，角动量守恒; (2)所有有心力都是保守力，因而有心力场中运动质点机械能守恒; (3)在与距离成平方反比的有心力场中，龙格-楞次 矢量 守恒; (4)平方反比力场中质点 的运动一定满足开普勒运动。;; 由式(2)可知，有心力是保守力，它做功只与质点始末位置有关，因此，也可以引入相应(xiāngyīng)势能;式中，k为常数(chángshù)，考察;即