高中数学_1.1 集合的概念教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

“集合的概念”教学设计? 一、教学内容解析? （1）内容：集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算。 （2）内容解析：内容的本质：集合是刻画一类事物的语言和工具，具有高度的概 括性和广泛的应用性；集合由元素确定，具有交、并、补运算。 蕴含的数学思想和方法：在用数学的语言表达和交流所研究的数学对象时，积累数学抽象的经验。集合教学中，蕴含着数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想。 知识的上下位关系：“集合的含义一表示一基本关系一基本运算”，其中，集合是原始概念，“属于关系”是集合的基本关系，而“描述法”是“三种语言”的纽带，由此可以定义集合的相等、子集以及集合的运算。 育人价值：集合论是中学数学的理论基础，用集合语言梳理、表达学过的相应数学内容是学习集合及其运算的基本任务，也是对其蕴含的基本思想和方法的挖掘，涉及现实情境或数学情境的数学抽象与集合语言表达，有时还要进行相互转化，应注意引导学生调动已有知识理解相关问题，并加强用符号语言描述数学对象一般特征的训练。学生经历从集合的实例中抽象出集合共同特征的过程，感知集合的含义，培养学生抽象概括的能力，发展学生的数学抽象等核心素养。 教学重点：用集合语言表达数学对象或者数学内容，发现和提出集合的相等、子集以及集合的运算。 二、教学目标设置 1.通过具体实例，能根据集合中元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否组成集合。 2.理解元素与集合的属于关系。 3.根据具体问题，能在自然语言基础上从列举法、描述法中选择恰当方法表示集合。 三、教学重难点 重点：元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合。 难点：用描述法表示集合。 四、核心素养 在集合的概念形成和集合表示中发展学生的数学抽象素养 五、教学过程 观看阅兵式视频，武汉抗疫视频。 看着两个视频一个是人民的守护神，一个是最美逆行者。正是他们在人民最需要的时候挺身而出，也正是有他们我们才能安心坐在教室里学习。今天我们从数学的角度来研究这群最可爱的人。 设计意图： 观看阅兵式视频让学生感受到祖国的强大，观看最美逆行者视频让学生感受到中国人的团结。强化学生的爱国热情。通过从数学角度研究人民的守护神引发学生兴趣。同时在数学上渗透爱国教育、和让学生树立正确价值观的教育。 问题一: 思考并回答下列问题： 你能求出方程的解吗？ 到定点的距离等于定长d的点的集合是什么？ 师生活动： 学生通过思考，根据不同研究范围，给出不同答案。 教师要指明，明确研究对像，确定研究范围是研究数学问题的基础。为了简单、准确地表述数学对象及范围，我们需要使用集合的语言和工具，为了准确地进行数学表达和交流，我们要学习一些常用的逻辑用语，这就是我们本章学习的两个内容。 设计意图：了解本章所学内容以及学习集合的意义。 教师追问：初中我们已经学过哪些集合，你能举出一些集合的例子吗？ 师生活动： 1.学生结合已有知识列举自然数集、整数集、实数集、不等式解集等； 2.教师指明：为了更有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的相关知识，让我们先从集合的概念开始。 设计意图：回顾初中所学知识，以学生的现有知识为基础，以学生的最近发展区为依据，点明本节课所学内容。 问题二 教材猜中第2页的6个例子都能组成集合吗？他们的研究对象是什么？ 1.1—10之间的所有偶数； 2.今年入学的全体高一学生； 3.所有的正方形； 4.到直线的距离等于定长的所有点； 5.方程的所有实数根； 6.地球上的四大洋。 师生活动： 教师引导学生分析问题二的1、2； 1.将1-10之间的每一个偶数作为研究对象，可以构成一个集合； 2.将今年入学的每一位高中学生作为研究对象，能构成一个集合。 学生模仿1、2，分析3-6，指出他们各自的研究对象，且这些研究对象组成的全体就是一个集合。 设计意图：让学生能够仿照着描述出集合的定义，培养学生数学抽象能力。教师引导着抽象出元素、集合的概念。 集合的概念：一般地, 我们把研究对象统称为元素.把一些元素组成的总体叫做集合. 小组合作：让学生结合作业上的问题三、问题四、问题五、以小组合作探究的形式完成下列任务： 集合中有哪些特征？ 集合相等。 元素与集合的关系如何表示。 要求：讨论时间为10分钟，讨论完毕后小组展示、教师点评。 以下为前置作业上的问题三、问题四、问题五。 （问题三 请大家阅读教材第2页相关内容，思考并回答下面几个问题： 1.“我们班高个子的同学”能够成集合吗？“我们班最高个子的同学”能组成集合吗？ 2.由实数0,1,2,3,1组成的集合有几个元素？ 3.由实数1,3,5组成的集合记为M，由实数3,1,5组成的集合记为N，这两个集合中的元素相等吗？ 师生活动： 1.引导学生阅读教材的相关内容，并做到个别辅导与答疑。同时引导学生概括集合中元素