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高 等 数 学 公 式 考前必备 平方关系： sin^2( α)+cos^2( α)=1 tan^2( α)+1=sec^2( α) cot^2( α)+1=csc^2( α) 积的关系： sin α=tan α*cos α cos α=cot α*sin α tan α=sin α*sec α cot α=cos α*csc α sec α=tan α*csc α csc α=sec α*cot α 倒数关系： tan α· cot α=1 sin α· csc α=1 cos α· sec α=1 直角三角形 ABC 中, 角 A 的正弦值就等于角 A 的对边比斜边 , 余弦等于角 A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边 , 两角和与差的三角函数： cos( α+ β)=cos α·-sincosα·β sin β cos( - αβ)=cos α· cos β+sin α· sin β sin( α±β )=sin α· cos β± cos α· sin β tan( α+ β)=(tan α+tan-tan βα·)/(1tan β) tan( - αβ)=(tan-tanαβ)/(1+tan α· tan β) 三角和的三角函数： sin( α+ β+ γ)=sin α· cos β· cos γ+cos α· sin β· cos-sinγ+cosα· sinα·β·cos sinβ·γsin γ cos( α+ β+ γ)=cos α· cos- cosβ·α·cossinγ β·- sinsin α·γ cos β·-sinsin α·γ sin β· cos γ tan( α+ β+ γ)=(tan α+tan-tan βα·+tantanγβ· tan-tanγ)/(1α· tan-tanββ· tan-tanγγ· tan α) 辅助角公式： Asin α+Bcos α=(A^2+B^2)^(1/2)sin( α+t) ，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asin α+Bcos α=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t) ，tant=A/Bα 倍角公式： sin(2 α)=2sin α· cos α=2/(tan α+cot α) cos(2 α)=cos^2(-sin^2(α) α)=2cos^2(-1=1-α)2sin^2( α) tan(2 α)=2tan -tan^2(α/[1 α)] 三倍角公式 sin(3 α)=3sin-4sin^3(α α) cos(3 α)=4cos^3(-3cosα)α 半角公式： sin( α/2)= ±√-cos((1 α)/2) cos( α/2)= ±√ ((1+cos α)/2) tan( α/2)= ±√-cos((1 α)/(1+cos α))=sin α/(1+cos-cos αα)/sin)=(1 α 降幂公式 sin^2( α)=(1-cos(2 α))/2=versin(2 α)/2 cos^2( α)=(1+cos(2 α))/2=covers(2 α)/2 tan^2( α)=(1-cos(2 α))/(1+cos(2 α)) 万能公式： sin α=2tan( α/2)/[1+tan^2( α/2)] cos α=[1-tan^2( α/2)]/[1+tan^2( α/2)] tan α=2tan( α/2)/[1-tan^2( α/2)] 积化和差公式： sin α· cos β=(1/2)[sin( α- β+)]β)+sin( α cos α· sin β=(1/2)[sin(- sin( -αβα+)]β) cos α· cos β=(1/2)[cos( α-+ββ)])+cos( α sin α· si