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《结构力学》习题解答(内含解答图) 《结构力学》习题解答(内含解答图) PAGE PAGEPAGE 45 《结构力学》习题解答(内含解答图) 《结构力学》习题解答 第2章 平面体系的几何组成分析 习题解答 基本题 习题2-1 试对图示体系进行几何组成分析。 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 4 5 6 习题2-1图 习题2-1解答图 解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片Ⅲ又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。 所以，体系是几何不变得，且无多余约束。 习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。 解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。 ⅠDCBA Ⅰ D C B A 321Ⅱ 3 2 1 Ⅱ 习题2-2图 习题2-2解答图 习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。 ⅡⅠDCBA Ⅱ Ⅰ D C B A 321 3 2 1 习题2-3图 习题2-3解答图 解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个BC、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。 习题2-4 试对图示体系进行几何组成分析。 DBCA D B C A 2131 21 3 1 习题2-4图 习题2-4解答图 解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片Ⅰ，杆BC为刚片Ⅱ，两刚片通过铰B和链杆1联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆CD又通过铰C和链杆2联结组成几何不变体；此时再用链杆3将杆CD与基础联结，显然是多余的，故链杆3为多余约束。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。 另外，该题也可用二元体概念求解，即杆AB由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆BC和链杆1作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆CD和链杆2作为二元体，组成几何不变体，而链杆3为多余约束。 习题2-5 试对图示体系进行几何组成分析。 Ⅱ Ⅱ Ⅰ 1 A B C E D 习题2-5图 习题2-5解答图 解：地基为刚片I，折杆BCD为刚片Ⅱ(注意曲杆BC与CD在C点刚性联结)，刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1和杆AB、杆ED相连，组成几何不变体，而曲杆AB和ED的联结方式为图（b）中的虚线。 所以，由规则一知，体系是几何不变得，且无多余约束。 习题2-6 试对图示体系进行几何组成分析。 1 1 2 3 4 5 6 7 8 习题2-6图 习题2-6解答图 解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结△123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。 习题2-7 试对图示体系进行几何组成分析。 AB A B C 1 2 D E 习题2-7图 习题2-7解答图 解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。 另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。， 习题2-8 试对图示体系进行几何组成分析。 AB A B C F H J N M D E G I Ⅰ Ⅱ 习题2-8图 习题2-8解答图 解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成