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qlnmoAAA全等三角形导学案 qlnmoAAA全等三角形导学案 PAGE PAGE qlnmoAAA全等三角形导学案 全等三角形导学案 温馨寄语：没有秋霜的锤打，没有秋风的锻铸，秋天的枫叶怎会周身红彻？愿你像这火红的枫叶，在生活的风霜中染成鲜红的颜色！ 一．学习目标： 1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题． 2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径． 二．重点与难点： 1、全等三角形以及相关概念． 2、探索全等三角形的性质 三、学习过程 创设情境 导入新课 【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点? 每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重合。 请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子（ 如同底相片等） 能够完全重合的两个图形叫做 。 能够完全重合的两个三角形叫做 。 合作交流 解读探究 AAEDDA如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． A A E D D A CB C B ECCBB E C C B B = 3 \* GB2 ⑶ = 3 \* GB2 ⑶ = 2 \* GB2 ⑵ = 1 \* GB2 ⑴ F D 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等． 在图 = 1 \* GB2 ⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做 ；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做 ；∠A与∠D重合，它们就是 ．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“ ，读作“ ”。 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 【问题一】如何寻找对应边、对应角？ 对应边所对的是 ，对应角所对的是 。 【问题二】图中的三角形为全等三解形，全等三角形的对应边有什么关系呢对应角呢 全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ．全等三角形的对应 相等． 利用几何语言来描述其性质 ∵ （已知） ∴ ， ， (全等三角形的对应边相等) ∴ ， ， (全等三角形的对应角相等)． 应用迁移 【例】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°， ∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数． 当堂检测 1. 如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（?? ） A. 30°? B. 50°? C. 60°??? D. 100° 2. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于（?? ） A. 5??? ? B. 6????? C. 7???????D. 8 3. 如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（?? ） A. ∠1＝∠2? B. AC＝CA? C. ∠B＝∠D? D. AC＝BC 4. 如图，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝______° 5. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.