图上距离与实际距离.pdfVIP

图形的相似 图上距离与实际距离 [新知导读 ] 1、在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离 AB=1.25cm ，实际上扬州与南京 的距离 A ， B ，约为 100km ，请根据上述条件回答下列问题： （1）线段 AB 与 A ， B ，的比是 ． （2 ）地图的比例尺是多少？ （3）在计算过程中应注意什么？ 答： （1）1：8000000 ；（2 ）1：8000000 ；（3 ）单位一致。 2、已知线段 a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm ，它们是比例线段吗？为什么？ 答：是。因为 a：c=b：d 。 [范例点睛 ] x y z 例 1：已知 ，且 2x 3 y z 18 ，求 x ，y ，z 的值。 2 3 4 方法点拨：设常数 k 等于已知，用含有 k 的式子分别表示 x 、y 、z ，然后解方 程求出 k ，从而求出 x ，y ，z 的值。 易错辨析：应用常数 k 或其他字母表示 x 、y 、z ，而不能认为 x 2, y 3, z 4 。 例 2 ：( 2005 年安徽 ) 小明的爷爷退休生活可丰富了 ! 下表是他某日的活动安排 . 和平广场位于爷爷家东 400 米 , 老年大学位于爷爷家西 600 米 . 从爷爷家到和 平路小学需先向南走 300 米 , 再向西走 400 米 . (1) 请依据图示中给定的单位长度 , 在图中标出和平广场 A、老年大学 B 与和平路小学的位置 . (2) 求爷爷家到和平路小学的直线距离 . 早晨 6:00 — 7:00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午 9:00 — 11:00 与奶奶一起上老年大学 下午 4:30 — 5:30 到和平路小学讲校史 方法点拨：图示中给定的单位长度可以看作比例尺，根据题意画出几个地方 的位置，然后利用勾股定理进行计算。 易错辨析： 和平路小学、 老年大学的位置容易画错。 [ 知识链接 ] “变化的鱼” 如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线 段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？ 下图（ 1）中的鱼是将坐标为（ 0，0 ），（5 ，4 ），（3，0 ），（5， 1），（5 ， －1），（3，0 ），（4 ，－ 2 ），（0 ，0）的点 O ，A ，B ，C ，D ，B ，E， O 用线段 依次连接而成的； （2 ）中的鱼是将（ 1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘 以 2 得到的。 （1）线段 CD 与 HL ，OA 与 OF，BE 与 GM 的长度分别是多少？ （2 ）线段 CD 与 HL 的比， OA 与 OF 的比， BE 与 GM 的比分别是多少？它 们相等吗？ （3）在图（ 2 ）中，你还能找到比相等的其他线段吗？ [随堂演习 ] 1、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ___ ； 线段 2cm 、8cm 的比例中项为 cm 。 AD AE 2 、已知 ， AD=10 ，AB=30 ， AC=24 ，则 A BD EC AE= ．