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— PAGE \* Arabic 1 — 氦氖激光器光束的模式分析 氦氖激光器光束的模式分析在激光器的生产与应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等不仅要基横模而且要求单纵模运行的激光器。因此，进行模式分析是激光器的一项基本又重要的性能测试。另一方面，在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps＝10－12s）量级的强脉冲激光。极强的超短脉冲光源大大促进了像非线性光学、时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。氦氖激光器是常见的一种激光器，它在准直、计量、光全息处理等研究领域中有着广泛的应用，但由于普通的He-Ne激光器在功率较高时（即增益管较长时）会出现多个纵模，对于干涉、计量等一些要求单色性很强的激光研究领域不适用。本实验分析氦氖激光器的模式并进行简单锁模。   【实验目的】  1、了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。  2、学习观测激光束横摸、纵摸的实验方法。  4学习和掌握激光锁模和声光调制原理。  5 掌握锁模激光器结构特定及调试方法。  6 观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。  【实验原理】  1共焦球面扫描干涉仪工作原理  共焦球面扫描干涉仪（简写FPS ）由两个曲率半径r 相等、镀有高反膜层的球面镜M1、M2组成，两者之间的距离L 称作腔长，如图1所示。压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜作周期性运动，用以改变腔长L 而实现光谱扫描。由于腔长L 恰等于曲率半径r ，所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。当一束波长为λ的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径，即光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。    图1 共焦球面扫描干涉仪结构示意图  从图1可以看出，一束入射光将有1、2两组透射光。若m 是光线在腔内往返的次数，则1组经历了4m 次反射；2组经历了4m+2次反射。设反射镜的反射率为R ，Harcher 给出了1、2两组的透射光强分别为： 222110222()[1()sin ]11T R I I R R β-=+-- （1）  221I R I = （2）  这里I0是入射光强，T 是透射率，β是往返一次所形成的位相差，即  222/n L βπλ= （3）  n2是腔内介质的折射率。当k β  π=（k 是任意整数），即 24n L k λ= （4）  时，透射率有极大值 222max 10/(1)T I I T R ==- （5）  由于腔内存在着各种各样的吸收，我们假设吸收率为A ，则有  1R T A ++= （6） 将式（6）代入（5），在反射率R ≈1情况下，可有 max 2  1  4(1)T A  T ≈+ （7） 据式（4）可知，改变腔长L 或改变折射率n2，就可以使不同波长的光以最大透射率透射，实现光谱扫描。可用改变腔内气体气压的方法来改变n2,本实验中将锯齿波电压加到压电陶瓷上驱动和压电陶瓷相连的反射镜来改变腔长L ，以达到光谱扫描的目的。  a) 激光器的振荡模式：  激光器内能够发生稳定光振荡的形式称为模式。通常将模式分为纵摸和横摸两类。纵摸描述了激光器输出分立频率的个数；横摸描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵摸决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横摸决定。我们用符号“TEMmnq ”来描述激光谐振腔内电磁场的情况。  TEM 代表横向电磁场，m 、n 脚标表示沿垂直于传播方向某特定横摸的阶数，q 表示纵摸的阶数。一般q 可以很大，m 、n 都很小。 b) 激光器的纵模  当腔长L 恰是半个波长的整数倍时，才能在腔内形成驻波，形成稳定的振荡，故有  /2L q λ= （8）  q 为纵模的阶数，λ是广播在激活物质中的波长，故有2/c n λ  ν=，c 是光速。代入上式，得   2/2q qc n L ν= （9） q ν为在腔内能形成稳定振荡的频率，不同的整数q 值对应着不同的输  出频率q ν。相邻两纵模（1q = ）的频率差为  2/2c n L ν= （10） 激光器对不同频率有不同的增益，只有当增益值大于阈值的频率才能形成振荡而产生激光。例如L=1m 的氦氖激光器，其相邻纵模频率差8/2 1.5*10c L Hz ν== ，若其增益曲线的频宽为91.5*10Hz ，则可输出10个纵模