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— PAGE \* Arabic 1 — 油气田产量递减算法 油气田产量递减算法 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-  一、产量递减率的定义  下面所要叙述和应用的递减率是瞬时递减率，和油田上常用的阶段递减率略有不同。另外还要叙述两种不同的递减率定义方法。由于定义方法或表达方式不一样，经验公式的表达方法就不一样，用途也不一样。  首先绘制产量与时间变化的关系曲线，如图6-2所示。从图中可以看出，产量是随时间而下降的，所谓递减率(decline rate)就是单位时间内的产量变化率，或单位时间内产量递减百分数，其方程式如下：  dt  dQ Q 1-  a ?= （6-1）  式中a 为产量递减率，用（mon -1）或（a -1）表示，通常采用小数表达和计算；dQ 为()1k k Q Q 是从阶段初至阶段末的产量递减值，其单位是（t/mon ）或（t/a ）；dt 为阶段初至阶段末的时间间隔，月或年。这就是递减率的定义。  从公式（6-1）可以看出，递减率表示  的是产量下降的速度，是一个小于1的数，单位是时间的倒数，这里的时间单位应与产量中所用的时间单位一致，例如，Q 的单位是（t/mon ），则用月等等。  递减率a 也可以用图解法来确定，由图6-2所示可见，当求t 1时刻的递减率时（此时瞬时  产量为Q 1），首先做（Q 1，t 1）点的切线，然后求切线的斜率为△Q/△t ， 再除以此点的产率即得，这就是  t  Q  Q Qdt dQ a ??-=-  =111 （6-2）  各油田的递减规律是不同的，同一油田在不同开发阶段的递减规律也不相同，因此首先需要对不同的递减规律特性、表达方式和应用方法有切实的了解。下面就对几种常见的和广泛应用的递减规律分别介绍。  二、产量递减规律  油田产量递减规律一般包括指数递减(exponential decline)、双曲线递减(hyperbolic decline)、调和递减(harmonic decline)和产量衰减曲线四种类型，产量与递减率的关系可用下式表示：  ()()n  i i Q t Q a t a ???  ? ??= （6-3）  式中 Q i —递减期初始产量，t/mon 或t/a ；  图6-2 递减率定义示意  a i —初始时刻的递减率，1/mon 或1/a ；  n —递减指数，是用于判断递减类型、确定递减规律的重要参数，当  n=1时为调和递减，当n=0时为指数递减，当n=时为产量衰减，当0c ，t+c ≈t ，上式变为：  表6-2 四种递减类型对比表    断其所属的递减类型，确定递减参数(a, a i 和n)，建立相关经验公式。目前经常采用的方法有，图解法、试凑法、曲线位移法和典型曲线拟合法。  1. 图解法  图解法就是将实际生产数据按照表所列的指数递减和调和递减的线性关系，画在相应的坐标纸上，若能得到一条直线，就表明它符合于那一种递减类型。反之，若不成直线，它必然属于其它的递减类型。  指数递减的半对数直线关系可写为：  logQ=A －Bt   式中：A=log Q i ，或Q i = 10A  B=a/，或a=  调和递减的半对数直线关系可写  为：  logQ=A －BNp 式中：A=logQ i ，或Q i =10A  B=a i /，或a i =  当由图解法判定递减类型之后，需要利用线性回归法，确定直线的截距、斜率和相关系数，并由直线的截距和斜率确定Q i 、a 或a i 的数值。此时，即可建  立实用的相关经验公式。  2. 试凑法  图6-5 调和递减类型的  试凑法又称为试差法(try and error method)，它是处理矿场资料常用的一种方法。当用图解法已经确认不是指数递减时，即可用此法，以判断到底是双曲线递减、调和递减还是产量衰减。主要的判断指标就是n 值的大小。应用试凑法的主要关系式为：  [Q i /Q （t ）]n =1+n a i t （6-43）  若设：a=1,b=n a i ,或a i =b/n 则得：[Qi/Q （t ）]n =a+bt 假定不同的n 值，求出[Q i /Q （t ）]n  的不同数值，然后将此数据与t 的相应的值在直角坐