（可修改）空间立体几何中的平行、垂直证明.pptVIP

0.0 * 181h， F 构造平面法 0.0 * 181h， H 构造平行四边行法 0.0 * 181h， 0.0 * 181h， 0.0 * 181h， 181h， 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 * 181h， 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行． 1.直线与平面平行的判定 ? 简称：线线平行，线面平行. 复习定理 空间中的平行 0.0 * 181h， 一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行． 2.直线与平面平行的性质 ? 简称：线面平行，线线平行. ? 简称：线面平行，线线平行. 复习定理 空间中的平行 0.0 * 181h， ?判定: 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行． 3.平面与平面平行的判定与性质 ? 简称：线面平行，面面平行. 复习定理 空间中的平行 0.0 * 181h， ?性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面。 4.平面与平面平行的判定与性质 ? 简称：面面平行，线面平行. 复习定理 空间中的平行 0.0 * 181h， ?性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 5.平面与平面平行的判定与性质 ? 简称：面面平行，线线平行. 复习定理 空间中的平行 0.0 * 181h， A1 A B1 C1 C D1 D B E F 看到中点找中点 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， 方法一〕：构造平行四边形 A1 A B1 C1 C D1 D B E F N M 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， 方法二〕：构造平行平面 A1 A B1 C1 C D1 D B E F H 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， A D C B P N M 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， A D C B P N M 构造平行四边形 H 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， A D C B P N M 构造平行平面 Q 定理应用 空间中的平行 0.0 * 181h， ④ ③ ② ① 线线垂直 线面垂直 面面垂直 空间垂直之间的转化 解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系： 复习定理 空间中的垂直 0.0 * 181h， 判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直. 1．直线与平面垂直判定 ? 简称：线线垂直，线面垂直. 复习定理 空间中的垂直 0.0 * 181h， 判定：如果一条直线和一个平面垂直,那么称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直. 2．直线与平面垂直性质 ? 简称：线面垂直，线线垂直. 复习定理 空间中的垂直 0.0 * 181h， 判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 3．平面与平面垂直判定 ? 简称：线面垂直，面面垂直. 复习定理 空间中的垂直 0.0 * 181h， 性质：如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面. 4．平面与平面垂直性质 ? 简称：面面垂直，线面垂直. 复习定理 空间中的垂直 0.0 * 181h， 练习：.以下命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、 γ表示三个不同的平面. ①假设m⊥α,n∥α,那么m⊥n;②假设α⊥γ,β⊥γ, 那么α∥β； ③假设m∥α,n∥α,那么m∥n;④假设α∥β,β∥γ, m⊥α,那么m⊥γ. 正确的命题是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 解析 ②中平面α与β可能相交，③中m与n可以 是相交直线或异面直线.故②③错，选C. C 0.0 * 181h， 证明：(1)连结AC1交A1C于E，连结DE． ∵AA1C1C为矩形，那么E为AC1的中点． 又D是AB的中点， ∴在△ABC1中，DE∥BC1. ∴BC1∥平面CA1D. 又DE?平面CA1D， BC1?平面CA1D， E 0.0 * 181h， 又AA1∩AB＝A， ∴CD⊥平面AA1B1B. 又CD?平面CA1D， ∴平面CA1D⊥平面AA1B1B. 又AA1⊥平面ABC， CD?平面ABC， ∴AA1⊥CD. 证明：(2)∵AC＝BC， D为AB的中点， ∴在△ABC中，AB⊥CD. 0.0 * 181h， 181h， 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0