高三数学《由高考试题探究一类圆锥曲线离心率的求法》教学设计1 -.pdfVIP

教学设计： 《高考二轮专题复习由高考真题探究 一类圆锥曲线离心率的求法》 —昌吉市第九中学 朱信芳 教学内容分析 本节内容在高考试题中占有很大的比重，圆锥曲线中的离心率问题也是高考 中解析几何试题的一个倍受青睐的考查点，其考查内容主要是求离心率的值和范 围，其求解策略一般有：利用曲线离心率定义，列方程，曲线的几何性质，题设 指定条件，三角形的三边关系等。 学生学情分析 知识层面：学生已经理解了圆锥曲线的离心率定义。 能力层面：已初步掌握求解圆锥曲线的离心率，具有一定的数形结合能力。 学之难：在遇到离心率的求值时不知怎样深挖条件，找寻解题思路。 教学目标分析 教学目标是教学的出发点和归宿点，根据高考大纲要求和题型的地位和占比 以及学生现有的知识水平，制定如下目标： 1、通过典例剖析进一步提高学生研究问题、分析问题与解决问题能力。 2、通过典例的剖析和相应的对点练习应用，激发学生求知欲，鼓励学生大 胆尝试，敢于探索、创新的学习品质。 3、通过一道高考真题的探究，层层深挖，突破一题多解，一题多变，体会 从特殊到一般的推广，通过解决一道题触类旁通会一类题，能够在解决高考题的 时候注重归纳总结一些有用的的结论，如：焦渐距、顶渐距。 4、在解题过程中逐步渗透方程思想、分类讨论思想、等价转化思想，数相 结合的思想以及体会类比与归纳的数学方法，培养学生直观想象、数学运算、逻 异推理等数学核心素养。 教学重难点分析 重点：由高考真题探究圆锥曲线离心率的一题多解求法，通过解答一道题推 广到解决一类题，能通过解决双曲线问题类比解决椭圆相关题。 难点：由2道高考真题探究圆锥曲线离心率的求法，通过解答一道题推广到 解决一类题，能通过解决双曲线问题类比解决椭圆相关题，从而培养了学生对问 题的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力。 教法分析 训练为主线，思维为主攻。选题多以选高考真题为主，先布置学生预习计划 讲的例题与知识点，以讲典型的例题为核心来落实学生的思维与能力的提升。本 节课通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，遵循启发性教学思想，我主要采 取以引导发现法为主，讲练结合法为辅的教学方法，体现学生主体，教师主导。 学法分析 根据新课标理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者以及 课堂组织者，所以在本节课的教学中，我主要是引导学生通过观察、类比、概括， 结合教师的点拨提问等活动，学生灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化 1 中领会学习方法．有利于学生从 “学会”到 “会学”，最后到 “乐学。 教学过程设 一、分析近四年高考考情：离心率问题是近几年考试热点问题。 二、教材回归：回顾教材，让学生熟悉基础知识 三、典例分析： 例题1 （2016全国二卷11） 2 2 x y 已知F , F 是双曲线E：  1左右焦点，点M 在E上，MF 与x轴垂直， 1 2 2 2 1 a b 1 sinMF F , 则E的离心率为 （） 2 1 3 解析：思路1： 定义法： 思路2： 2 （y ） （- c ） 曲线方程  定义法：设 M （- c ，y 0 ），则 - 0 1  得 a 2 b 2 b