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北京名校小升初真题汇总之找规律篇 北京名校小升初真题汇总之找规律篇 PAGE 北京名校小升初真题汇总之找规律篇 北京名校小升初真题汇总之找规律篇 时间： 2010年01月29日???作者：奥数网整理??? 来源：奥数网 ??? 2869人正在讨论相关问题 ? 　　1（西城实验考题） 　　有一批长度分别为1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形? 　　2（三帆中学考题） 　　有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（?????? ）只。 　　(手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。 　　3（人大附中考题） 　　某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。 　　4（101中学考题） 　　4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？ 　　5 (三帆中学考题) 　　设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟. 　　预测 1 　　在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数为什么 　　1?? 2 　　4?? 3 　　预测 2 　　甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？ ? 北京名校小升初真题之找规律篇（答案） 时间： 2010年01月29日???作者：奥数网整理??? 来源：奥数网 ??? 2869人正在讨论相关问题 ? 　　1? （西城实验考题） 　　【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下： 　　一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况； 　　一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况； 　　…???????????????????????? … 　　一边长度取6，另一边只能取6总共1种； 　　下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。 　　2? （三帆中学考题） 　　【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只。 　　3（人大附中考题） 　　【解】因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5，所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟，所以结束时间是5点1010/11分钟。 　　（可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是40÷11/12） 　　4? （101中学考题） 　　【解】: 因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×4×4×4＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答题结果是完全一样的． 　　5?? (三帆中学考题) 　　【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水． 　　不妨假设为： 　　第一个水龙头??????? 第二个水龙头 　　第一个??????? A??????? F 　　第二个??????? B??????? G 　　第三个??????? C??????? H 　　第四个??????? D??????? I 　　第五个??????? E??????? J 　　显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次． 　　那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10． 　　所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分钟． 　　评注：下