【吐血整理】搞定奥数最难专题-行程问题13种类型【上】.pdfVIP

【吐血整理】搞定奥数最难专题 -行程问题 13 种类型【上】 1. 为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？ 类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关 系，而行程每个类型重点不一， 因此没有一个关键点可以抓。 题目难：理解题目、动态演绎推理，静态知识容易学，动态 分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力。跨度大： 从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的 复习巩固来加深理解、 夯实基础 2. 那么想要学好行程问题， 需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要 诀是 学透 基本公式要诀二： 无规律的题目有 攻略 ，一画 （画 图法）二抓（比例法、方程法） 3. 行程模块中包含哪些知 识点，有何解题技巧？行程问题包含多人行程、二次相遇、 多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走 走停停、接送问题、发车问题、电梯行程、猎狗追兔、平均 速度等知识点。 ·········题型解析 1：多人行程的要点及解 题技巧· ········这三个量是：路程 (s) 、速度 (v) 、时间 (t) ， 三个关系： 1.简单行程： 路程 =速度×时间 2.相遇问题： 路程和 =速度和×时间 3.追击问题：路程差 =速度差×时 间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会 发现解决行程问题还是有很多方法可循的。如“多人行程问 题”，实际最常见的是“三人行程”经典例题 1：有甲、乙、 丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向 行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走 40 米，乙每分钟 走 38 米，丙每分钟走 36 米。在途中，甲和乙相遇后 3 分钟 和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 分析：这个 三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的 条件只有三个人的速度， 以及一个 “3 分钟” 的时间。 第 一个相遇：在 3 分钟的时间里，甲、丙的路程和为（ 40+36 ） ×3=228 （米） 第一个追击：这 228 米是由于在开始到 甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向 的追击过程， 可求出甲、 乙相遇的时间为 228 ÷ （38-36 ）=114 （分钟） 第二个相遇：在 114 分钟里，甲、乙二人一起 走完了全程 所以花圃周长为（ 40+38 ）× 114=8892 （米） 我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问 题，使解题思路更加清晰。 总之，行程问题是重点，也 是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之 间的“三个关系” ，解决行程问题并非难事！多人行程经典 例题解析（一） ·行程问题是小学奥数中难度系数比较高的 一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问 题的身影。多人行程 这类问题主要涉及的人数为 3 人，主 要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人 的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间 的关系。经典例题