绝对值和相反数讲义.docx

第2 第2讲绝对值和相反数 No. 2 Date Time Name XDiRiS S 相反数 1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地.0的相反数是0? 2、相反数的性质：若ab互为相反数，则a+b=O；反之，若a+b=O,则a,b互为相反数 注意点：①相反数是成对出现的.不能单?独存在：单独的一个数不能说是相反数 ②要把“相反数”与“相反意义的虽”区分开來，“相反数”不仅要求数的符号相反，而且要求符 号后面的数相同 ③求一个数的相反数只需要在这个数前面加上一个负号就可以: 绝对值 内容 符号表示 定义 一般地。数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做 数a的绝对值 数a的 绝对值记做I a 读作a的绝对值 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它 木身：一个负数的绝对值 是它的相反数：0的绝对 值是0 绝对值的代数总义用式子可表示为： a,a 0 |a|= 0卫=0 -a, a 0 pJc1 l_t-a,a0 绝对值的几何意义 一个数的绝对值就是表 示这个数的点到原点的 距离.离原点的距离越 远：绝对值越大.离原点 的距离越近，绝对值越小 如图所示，在数轴上表示4的点与原点的茨离是4, 即4的绝对值4.记做|-4|=4：在数轴上表示3的点 与原点的距离是3.即3的绝对值是3.记做|3|=3; 表示0的点与原点的距离是0.即|0|=0 教学重?难点 重点：相反数和绝对值的表示方法 PAGE PAGE # 难点：数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质 一、选择题 一、选择题 一个数的相反数是非负数，则这个数一世是(). A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 在① + ( + 1)与.(-1)；②.( + 1)与 + (-1)：③+ ( + 1)与.( + 1)：④+ (-1)与〈1)中， 互为相反数的是( ). A.①② B.②③ C.③④ D. ?@ 满足|x|=-x的数有(). A.「个 B. 2个 C. 3个 D.无数个 4?已知丄 4?已知丄=|_31，则a的值是( A. 3 B.?3 C. 1 D. +丄或 3 3 3 a、b为有理数，且a0、b0, |b|a,则a、b、-a、-b的大小顺序是(). A? b-aa-b B. -aba-b C. -ba-ab D?-aa-bb 卜-列推理：①若 a = b,贝lj|a| = |b|:②若|a| = |b|,则 a = b；③若 aHb,贝I,lj|a|*|b|：④ 若|a|H|b|,则aHb.其中正确的个数为(). A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为〃2,距离原点等于3.5的点的个数为”， 已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又z = 2.贝i\z-x+y= 如果卜4国二-牝，则左的取值范用是 TOC \o 1-5 \h \z 20.绝对值不大于M的整数有 个? 式子|2x-l|+2取最小值时，x等于 . 若耐■ = _],贝ija 0：若\a\ a ? 贝九 ? a 三、解答题 已知。和b互为相反数，加与〃互为倒数，c = -(+2),求2a + 2b + — 的值.24?正式的足球比赛对所用足球的质量都有严格的规左，标准质量为400克.下而是5个足 球的质量检测结果(超过规左质量的克数记为正数，不足规泄质量的克数记为负数)： -25, +10, -20, +30, +15. 写出每个足球的质疑： 请指岀哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明. 一.选择题 一.选择题 下列说法中，正确的个数为(). 对于任何有理数m,都有m20； 对于任何有理数m,都有n*=(―m)2： 对于任何有理数im n(mMn),都有(m-n)20； A. 1 B? 2C?3D?0对于任何有理数m,都有m3=(—m) A. 1 B? 2 C?3 D?0 已知(一ab)?(—ab)?(—ab)0,贝ij( A. ab0B. ab0C? a0, b0 D? a0, b03.设g = —3x4Ab = (_3x4)rc =—(3x4)2则a、b、c A. ab0 B. ab0 C? a0, b0 D? a0, b0 3.设g = —3x4A b = (_3x4)r c =—(3x4)2 则a、b、c的大小关系为( ). 4? A. acb B. cab C. cba D? abc 计算：3丄+1=4, 32+l=10, 33+l=28, 34+l=82, 35+l = 244,…，归纳计算结果中的个 位数字的规律，猜测32° +1的个位数字是(). A. 0 B?2 C?4 D?8 现规泄一种新的运算“*”，a*b = ab,如3烷= 32=9,则丄*3等于(