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有理数乘方导学案(1) 有理数乘方导学案 学习目标：理解有理数乘方 熟练有理数运算顺序 学习重点：能进行有理数乘方的运算 学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念 一、情境引入 1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 2、文言文赏析：：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学 2?2?????2 记作什么，读作什么？ 2?2?????2 记作什么，读作??????6个264个2什么？ 2?2?????2 记作什么，读作什么？ ???n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 四、练一练 在 7 中，底数是 ，指数 。 4?1?在 ???中，底数是 ，指数 。 ?3?在 ??5? 中，底数是 ，指数 。 试着说出它们的意义。 45五、问题讲解 问题1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43 想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？ 33433?2??1??3?问题2 （1）?? （2）?? （3）??? （4） 5?3??2??5? 想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？ 问题3（1）(?1) （2）(?1) （3）(?) （4）(?)是正数还是负数？ 议一议：负数的幂的符号如何确定？ 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．任何一个数的偶次幂都是非负数 107124125六、练一练 2 (1)________________的平方等于9 (2)（－4）底数是______指数是______ 42 （－4）=_______ (3) 3表示___个___ 相乘 32021 2002 (4) （－2）=______ (5) 1－(－ 1)=__________ 4 (6) －1+1=______ 【知识巩固】 一、选择题 3 1．对于式子（-4），正确的说法是 （ ） A.-4是底数，3是?? B.4是底数，3是?? C. .4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数 2．11表示 ( ) A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加 3．一个数的平方一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 4．计算（-1）+（-1）的值等于 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.2 5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数 二、填空题 1．2读作 _______________，结果是________________ 2．―2读作 _______________ ，结果是________________ 3．（―2）读作 _______________ ，结果是________________ 4．―（―2）读作 _______________ ，结果是________________ 55 55 2002 2021