正方体展开图.docx

《正方体展开图》教学设计 教学基本信息 课题 执教者 学科 相关 领域 教材 正方体展开图 北京市东城区培新小学 杜云明 小学数学 学段：第二学段 年级 五年级 空间与图形 义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2009 年 6 月 教学目标 教学目标： 1、通过动手操作、想象，知道正方体的展开图，了解哪些展开图能围成正方体， 加深对正方体的认识。 2、在观察、操作、想象、推理等活动中，实现基本几何体与其展开图之间的转化， 发展空间观念，同时积累数学活动经验。在自主发现的过程中，学会有序思维，体 会分类的思想方法。 3、在数学活动中，调动学生学习的内在动力，体验探索过程带来的乐趣。 教学重点：通过动手操作、想象，了解哪些展开图能围成正方体，发展空间观念。 教学难点：运用想象进行正方体与其展开图之间的转化，发展空间观念。 教学过程 教学 阶段 一、 为什么 学？ （Why ） 教师活动 学生活动 1、生活中提出问题 （ 1）见过类似这样的正方 体包装盒吧，包装工厂为了 设置意图 联系生活实际， 提出问题，学生 初步体会研究 技术应 用 二、怎样 学？ （ How） 便于大批量运送到各地，它 出厂时可不是这个样子，你 知道它是什么样的吗？为什 么呢？ 把它展开放置，运输时就可 以节省空间，不易损坏。 （2）我们来看看，它展开 后是什么样子呢？ （把正方 体剪开，展开） 它就叫做正方体的什么呢？ 它由几个正方形组成？ 2、对比中明确问题 （ 1）我要是再剪开一个， 得到的展开图一定跟它一样 吗？ 有没有可能展开成六连方？ 五连方 ……？ （2）看来， 6 个正方形不是 随意的拼在一起，就一定能 围成正方体，同意吗？ 那什么样的才能围成正方体 呢？ 这就是这节课我们要共同探 讨的话题。 1、整体思考 先来思考一下，我们怎么研 究这个问题呢？得有一条思 路啊，相互交流一下，你打 算怎么研究？ 首先分类来讨论，再把每类 中的各种情况找全，再分别 验证是否能围成。 展开来的。 正方体的展开图 六个。 不一定。 它有重叠的面。 也有重叠的面。 四个。 不是。 学生思考讨论 正方体展开图 的必要性，并感 受它在生活中 的应用。 在能否围成正 方体的情况对 比中明确问题， 引发学生对问 题的进一步深 度的思考。 直观感受培养 学生的直觉思 维。初步感受为 继续思考奠定 基础。 渗透在解决较 复杂的问题之 前，梳理出结构 化的分析思路 是非常重要的 思考方法。 让学生在观察、 操作中充分经 多媒体 课件呈 现 教具呈 现 教具呈 现 2、操作体验（四连方） （ 1）小组合作，四人一组， 其中三人操作，一人记录， 动手拼一拼，看看四连方都 可以有哪些情况呢？ （2）在各小组的汇报中学 生发现有的小组是有序的去 找，就将各种情况不重不漏 的都找到。在寻找过程中排 除掉翻转或旋转后重复的 图。 （3）每一种情况，请你先 来想象它折的过程，个别想 象有困难，可以借助学具验 证一下，看谁越想越明白。 （4）总结这六种方法的共 同点。分辨两个正方形在同 一侧的能否围成正方体。通 过讨论和演示验证发现不 行。 （5）回忆一下刚才研究四 连方的过程，怎么找才能全 面而且不重不漏？ 先分类讨论，每一类中做到 有序思考，就能想全面。同 时注意不要重复。 然后在一一验证。 3、想象验证（三连方） （ 1）（贴好三连方）要摆 另三个小正方形，怎样思考 才能有序呢？ 把三连方又分成了两类来考 虑。 学生操作体验 一定要有顺序， 同时注意不要重 复。 放同侧、放两侧。 先想象，再判断， 最后借助学具动 手验证。 A、其中有田子格 历几何体与其 展开图之间的 转化，在二维与 三维间转化的 体验过程中发 展了空间观念。 同时在研究过 程中学生在原 有的无序状态 下感受到有序 思考的价值。 学生运用想象 和推理将展开 图与其几何体 进行对位，再通 过观看演示加 以验证，在这个 过程中学生的 空间观念一步 步得到发展。同 时让学生在探 究过程中再次 感受分类有序 的方法。最后总 结快速排方法 的环节，在巩固 正方体特征的 同时，引导学生 要善于发现、概 实物投 影呈现 教具呈 现 多媒体 课件呈 现 知识层面； 知识层面； 观念层面； 方法层面： 分类；有序； 操作；想象； 排除法 …… 三、 获得了 什么？ （What ）