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高二数学期末试卷 篇一：高二数学期末考试题 金太阳新课标资源网 高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是 22 A．若a?b,c?d，则ac?bd B．若a?b，则ac?bc （ ） C．若a?c?b?c，则a?b D ?a?b 2．如果直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0平行，那么系数a的值是 23 A．－3B．－6C．? D． 32 y22 3．与双曲线x??1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 4 22y2x2yx??1A．??1 B． 28312 （ ） （ ） x2y2 ??1 C．28 22 D．x?y?1 312 4．下说法正确的有（ ） ①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a－b|?2a; ②函数y=x??x2(0x1)的最大函数值为1 2 ③对a?R,不等式|x|a的解集是{x|－axa}; ④ 若AB≠0,则lg|A|?|B|?lg|A|?lg|B|． 22 A． ①②③④B．②③④ C．②④ D．①④ 22 5．直线l过点P(0,2),且被圆x+y=4截得弦长为2,则l的斜率为（ ） A．? B．? C．?2D．? 23x2y2 6．若椭圆2?2?1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的 ab 焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A． 2 7．已知不等式ax?bx?c?0的解集为（―∞，―1）∪（3，+∞），则对于函数 ，下 （ ） A．f(4)?f(0)?f(1) C．f(0)?f(1)?f(4) 16 B 17 C． 4 5 D f(x)?ax2?bx?c 列不等式成立的是 B．f(4)?f(1)?f(0) D．f(0)?f(4)?f(1) 2 8．已知直线2x?y?4?0，则抛物线y?x上到直线距离最小的点的坐标为 （ ） A．(1,?1)B．(1,1) C．(?1,1)D．(?1,?1) ?x?y?3?09．设z=x?y, 式中变量x和y满足条件?， 则z的最小值为 x?2y?0? （ ） A．1 B．?1 C．3D．?3 10．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2. 抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两 金太阳新课标资源网 曲线的一个交点.若 A． 3 PF1PF2 ?e,则e的值为（ ） B． 2 C．2 2 D．6 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数， 则该椭圆的方程是 ． 12．已知两变量x，y之间的关系为lg(y?x)?lgy?lgx，则以x为自变量的函数y的 最小值为________． 13．直线l经过直线x?y?2?0和x?y?4?0的交点，且与直线x?2y?1?0的夹角为45°，则直线l方程的一般式为. 14．已知下列四个命题： ①在直角坐标系中，如果点P在曲线上，则P点坐标一定满足这曲线方程的解； ②平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线； ③角α一定是直线y?xtan??2的倾斜角； ④直线3x?4y?5?0关于x轴对称的直线方程为3x?4y?5?0. 其中正确命题的序号是（注：把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 15．解不等式x2?2x?1?|x|?0.（12分） x 16．已知圆x2?y2?9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M(2,1) （1）求直线l的方程；（2）求弦AB的长．（12分） 金太阳新课标资源网 17．过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为k1,直线OB的斜率为k2. （1）求k1?k2的值； （2）两点向准线做垂线,垂足分别为A1、B1,求?A1FB1的