中考数学常用公式及性质.docx

⑥＝ ⑥＝ an ，特别： ( ) ＝( ) ；⑦an0＝ 1(a≠0)。 2a 中考数学常用公式及性质 中考数学常用公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①( a＋b)( a－b) ＝a2 －b2；② ( a±b) 2＝a2 ±2＋b2；③( a＋b)( a2 －＋ b2) ＝a3＋b3； ④( a－ b)( a2 ＋＋ b2) ＝a3 －b3； a2＋b2 ＝( a＋b) 2 －2； ( a －b) 2 ＝( a＋b) 2 －4。 2． 幂的运算性质 ①×＝；②÷＝；③ () n＝；④ () n＝；⑤ ( ) n＝ ； 1 3． 二次根式 ①( ) 2＝a( a≥0) ；② ＝丨 a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ 4． 三角不等式 ≤±≤（定理） ； 加强条件：≤±≤也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中 和向量 b） ( a＞0， b≥0)。 a， b 分别为向量 a ≤；≤；≤ b=≤a≤b ； ≥； ≤a≤； 5． 某些数列前 n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9(1)/2 ； 1+3+5+7+9+11+13+15+(21) 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)(1) ； 1 2+22+32+42+52+62 +72+82 +… 2(1)(21)/6 ； 13 +23+33+43+53+63+…n 32(1) 2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …(1)(1)(2)/3 ； 6． 一元二次方程 对于方程： 2 ＋＋c ＝0： ①求根公式 是x＝ b b2 4ac ，其中△＝ b2－4叫做根的判别式。 当△＞ 0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝ 0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜ 0时，方程没有实数根．注意：当△≥ 0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根 x1和x2 ，则二次三项式 2 ＋＋c可分解为 a( x －x1)( x －x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是 x2－( a＋b) x ＋＝ 0。 7． 一次函数 一次函数 y＝＋b( k≠0) 的图象是一条直线 ( b是直线与 y轴的交点的纵坐标，称为截距 )。 ①当k＞0时， y随x的增大而增大 (直线从左向右上升 )； ②当k＜0时， y随x的增大而减小 (直线从左向右下降 )； ③特别地：当 b＝0时， y＝ ( k ≠0) 又叫做正比例函数 ( y与x成正比例 ) ，图象必过原点。 1 / 8 当a 0 时开口向上 当a 0 时 开口向上 当a 0 时 开口向下 开口方向 x 2a 4a b 4ac ， ） 2a 4a 中考数学常用公式及性质 8． 反比例函数 反比例函数 y ＝ ( k ≠0) 的图象叫做双曲线。 ①当k＞0时，双曲线在一、三象限 (在每一象限内，从左向右降 )； ②当k＜0时，双曲线在二、四象限 (在每一象限内，从左向右上升 )。 9． 二次函数 （ 1） . 定义： 一般地，如果 y ax 2 bx c(a , b, c 是常数， a 0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数。 （2） . 抛物线的三要素： 开口方向、对称轴、顶点。 ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同。 ②平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x （3） . 几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 y ax 2 y ax 2 k y a x h 2 y a x h 2 k y ax 2 bx c h . 特别地， 对称轴 x 0 （ y 轴） x 0 （ y 轴） x h x h b 2a y 轴记作直线 x 0。 顶点坐标 （0,0 ） (0, k ) ( h ,0) ( h , k ) ( ， b 2 ) （4） . 求抛物线的顶点、对称轴的方法 ①公式法： 直线 x y ax 2 bx c a x b 2a b2 4ac b 2 b 2a 4a ，∴顶点