《实际问题与一元一次方程》第1课时教学设计.docx

第三章一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计 第 1 课时 ?教材分析 这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是 生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是 部分知识的应用与巩固 . 所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用 学 前一 题的基本 方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点 . 列方程解应用题体现了现 实世界中事物 的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础 . 在能力方而，无论 是逻辑思维能力、 计算能力， 还是分析问题、 解决问题的能力， 都可在本 节教学中得以培养和提 高 . 该节课主要学习的内容是“配套问题”和“工程问题 相关的应用 题：教材通过例 1 和例 2 与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤 . ?教学目标 1 . 会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般配套、工程问题：通过列方程解决实际问 进一步渗透建模思想，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力 . 2 . 体验建立方程模型解决问题的一般过程 . 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问 过提问，启发思维，培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力；通过 决实际问题，让学生逐步建立方程思想 . 题， 题；通 列方程解 ?教学重难点 【教学重点】 将实际问题抽象为数学问题，列方程解实际问题 . 【教学难点】 确定配套问题中的等量关系 . ?课前准备 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源 . ?教学过程 一、复习回顾 问题 1: 之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1 . 审：审题，分析题目中的数量关系： 2 . 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3 . 列：根据题目中的数量关系列方程： 4 . 解：解这个方程； 5 . 验：检验所得的解是否符合题意： 6 . 答：写出答案（包括单位名称） . 从前而的讨论中已经可以看出， 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具 . 本廿 课我 们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题 . 二、合作交流，探究新知 问题 2： 应用回顾的步骤解决以下问题 . 例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母 . 1 个螺钉需 要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少 名？ 学生活动： 小组合作找出问题中的数量、 以及数量之间存在着的相等关系， 然后假设未 知数， 列方程求解 . 师生合作探究： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 X ： 1 200 = =1 200 x 螺母 22-x ： 2 000 = =2 00(22-x) 教师总结：解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 （22— 工）名工人生产螺母 . 根据螺母数量 与螺钉数量的关系，列方程，得 2000 （22T） = 2X1200X. 解方程，得 5 （22-x） 110-5x = 6x, x= 10 x 22-x = \2 答：应安排 10 名工人生产螺钉， 问题 3： 以上问题还有其他的解决方法吗？ = 6x ， 12 名工人生产螺母 . 解法（二）如果设 4 名工人生产螺母，怎样列方程？ 解：设分配工名工人生产螺母，其余 （22— X） 名工人生产螺钉 . 2000x = 2xl200 （22-x ） 解方程，得 5x = 6 （22-x ） 5x = 132 - 6x 11A- = 132 x= \2 x 22 T = 10 三、运用新知 问题 4： 应用回顾的步骤解决以下问题 . 例 2 整理一批图书，由一个人做要 40h 完成 . 现计划由一部分人先做 4h, 然后增加 2 人与他 们一起做 8h, 完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同 . 具体应先安排多少人工 作？ 学生活动：小组合作探究问题有哪些数量，数量间的基本关系是什么？找出相等关系，