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人教 A 版高中数学必修一练习和习题答案 第一章 集合与函数的概念 习题 1.2 （第24 页） 练习（第 32 页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达 到最大值， 而超过这个数量时， 生产效率随着工人数量的增加而降低． 由此可见， 并非是工人越多， 生产效率就越高． 2．解：图象如下 是递增区间， 是递减区间， 是递增区间， 是递减区间． 3．解：该函数在 上是减函数，在 上是增函数，在 上是减函数， 在 上是增函数． 4 ．证明：设 ，且 ， 因为 ， 即 ， 所以函数 在 上是减函数 . 5．最小值． 练习（第 36 页） 1．解： （1）对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内 每一个 都有 ， 所以函数 为偶函数； （2 ）对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内 每一个 都有 ， 所以函数 为奇函数； （3）对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内 每一个 都有 ， 所以函数 为奇函数； （4 ）对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内 每一个 都有 ， 所以函数 为偶函数 . 2．解： 是偶函数，其图象是关于 轴对称的； 是奇函数，其图象是关于原点对称的． 习题 1. 3 （第39 页） 1．解： （1） 函数在 上递减；函数在 上递增； （2 ） 函 数 在 上递增；函数在 上递减 . 2．证明： （1 ）设 ，而 ， 由 ，得 ， 即 ，所以函数 在 上是减函数； （2 ）设 ，而 ， 由 ，得 ， 即 ，所