（新人教A版）2019届高考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3命题及其关系、充要条件课件文（数学）.pptVIP

* 1.3　命题及其关系、充要条件 -*- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 1.命题 真假 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 2.四种命题及其关系 (1)四种命题的表示及相互之间的关系 (2)四种命题的真假关系 ①互为逆否的两个命题　　　　(　　　　或　　　　).? ②互逆或互否的两个命题　　　　　.? 等价 同真 同假　 不等价 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 4.常用结论 (1)在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0或2或4. (2)p是q的充分不必要条件等价于 q是 p的充分不必要条件.其他情况依此类推. (3)集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件?A?B;p是q的必要不充分条件?A?B;p是q的充要条件?A=B. 2 -*- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (2)命题“若x2-3x+20,则x2或x1”的逆否命题是“若1≤x≤2,则x2-3x+2≤0”. (　　) (3)一个命题的逆命题与否命题,它们的真假没有关系. (　　) (4)若q是p的必要条件,则p是q的充分条件. (　　) (5)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同. (　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)× -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2.(2017辽宁大连一模)若a,b均为实数,则“ab”是“a3b3”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 解析 解析 关闭 因为ab能推出a3b3,a3b3也能推出ab.所以“ab”是“a3b3”的充要条件,故选C. 答案 解析 关闭 C -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3.(2017山东潍坊期末)已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案 解析 解析 关闭 原命题“若x=5,则x2-8x+15=0”为真命题,又当x2-8x+15=0时,x=3或x=5,故其逆命题“若x2-8x+15=0,则x=5”为假命题.又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题,否命题为假命题,故选B. 答案 解析 关闭 B -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4.设p:实数x,y满足x1且y1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 答案 关闭 A -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5.(教材习题改编P10T3(2))“(x-a)(x-b)=0”是“x=a”的　　　　条件.? 答案 解析 解析 关闭 x=a?(x-a)(x-b)=0,反之不一定成立.因此,“(x-a)·(x-b)=0”是“x=a”的必要不充分条件. 答案 解析 关闭 必要不充分 -*- 知识梳理 双基自测 自测点评 1.“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念.否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;命题的否定只否定结论. 2.因为互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,所以当判断一个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假. 3.“p是q的充分不必要条件”即为“p?q且q p”;“p的充分不必要条件是q”即为“q?p且p q”. -*- 考点1 考点2 考点3 例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是(　　) A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0 B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0 (2)原命题为“ ,n∈N*,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(　　) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 解题心得1.在判断四种命题的关系时