西北大学《量子力学》课件 (34).pptVIP

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2021-10-04 发布于上海
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西北大学《量子力学》课件 (34).ppt

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5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 5.6 含时微扰 * * 前面都讲的定态问题，下面我们来讲一下含时微扰。设体系的哈密顿量可分成和两部分，为无微扰部分，其本征值和本征函数都已知，为微扰部分，它是时间的函数，他们满足的薛定谔方程为（5.6.1）（5.6.2）（5.6.3）的定态波函数是：将的本征态按展开：（5.6.4）代入（5.6.1）得（5.6.5）以左乘（5.6.5）两端并对全空间积分，再利用（5.6.6）及本征函数系的正交性，得（5.6.7）式中（5.6.8）（5.6.9）是从能级跃迁到的玻尔频率。同样，引入微扰参数则：代入（5.6.7）式，得（5.6.10）由的同幂次系数相等得（5.6.11）解上述方程，即可得的各级近似解。一级近似：由于零级近似：由于，它由无微扰时体系的初始状态决定。设微扰在时引入，这时体系波函数处于的第个本征态，则由，当时，则由可知，表示在表象下在时刻的波函数。由于在时，体系处于态，在时刻，体系处于态。因此，表示体系从时的态到时跃迁到的第个本征态的几率。通常称为跃迁几率振幅，称为跃迁几率，记作