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必修一第一章-集合的运算-补集 必修一第一章-集合的运算-补集 PAGE 必修一第一章-集合的运算-补集 第2课时　补集及综合应用 课时目标　1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算． 1．在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示． 2．补集 自然语言 如果给定集合A是全集U的一个子集，由全集U中__________的所有元素构成的集合叫做A在U中的补集，记作________ 符号语言 ?UA＝__________ 图形语言 3.补集与全集的性质 (1)?UU＝________；(2)?U?＝________； (3)?U(?UA)＝______；(4)A∪(?UA)＝______； (5)A∩(?UA)＝____. 一、选择题 1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则?UA等于(　　) A．{1,3}B．{3,7,9} C．{3,5,9}D．{3,9} 2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则?UM等于(　　) A．{x|－2x2}B．{x|－2≤x≤2} C．{x|x－2或x2}D．{x|x≤－2或x≥2} 3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,5}，则A∩(?UB)等于(　　) A．{2}B．{2,3} C．{3}D．{1,3} 4．设全集U和集合A、B、P满足A＝?UB，B＝?UP，则A与P的关系是(　　) A．A＝?UPB．A＝P C．APD．AP 5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩?ISD．(M∩P)∪?IS 6．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　) A．A∪BB．A∩B C．?U(A∩B) D．?U(A∪B) 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，则实数m＝________. 8．设全集U＝{x|x9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则?UA＝______，?UB＝________，?BA＝________. 9．已知全集U，AB，则?UA与?UB的关系是____________________． 三、解答题 10．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，?UA＝{5}，求实数a，b的值 11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设全集为U，若B∪(?UB)＝A，求?UB. 能力提升 12．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，则A等于(　　) A．{1,3}B．{3,7,9} C．{3,5,9}D．{3,9} 13．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人 1．全集与补集的互相依存关系 (1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究方程的实数解，R就是全集．因此，全集因研究问题而异． (2)补集是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念． (3)?UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备A?U；其次是定义?UA＝{x|x∈U，且x?A}，补集是集合间的运算关系． 2．补集思想 做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A. 第2课时　补集及综合应用 知识梳理 2．不属于集合A　?UA　{x|x∈U，且x?A} 3．(1)?　(2)U　(3)A　(4)U　(5)? 作业设计 1．D　[在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成?UA.] 2．C　[∵M＝{x|－2≤x≤2}， ∴?UM＝{x|x－2或x2}．] 3．D　[由B＝{2,5}，知?UB＝{1,3,4}． A∩(?UB)＝{1,3,5}∩{1,3,4}＝{1,3}．] 4．B　[由A＝?UB，得?UA＝B.又∵B＝?UP，∴?UP＝?UA.即P＝A，故选B.] 5．C　[依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈?IS，所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩?IS， 故选C.] 6．D　[由A∪B＝