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必修一函数定义域-求法 必修一函数定义域-求法 PAGE PAGE 3 PAGE 3 必修一函数定义域-求法 数学学科导学案（第 次课） 教师: 学生: 年级: 高一 日期: 星期: 时段: 课 题 函数定义域 学情分析 根据同学们的情况以及复习进度，安排函数概念的复习 教学目标 理解函数的定义域，掌握函数定义域的求法 教学重点 会正确应用函数概念以及定义域做题 考点分析 理解函数的定义域，掌握函数定义域的求法 教学方法 导入法、讲授法、归纳总结法 学习内容与过程 一、 函数定义域 1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用； 2．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等. 3．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示 二、求函数定义域的几种题型： （一）含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；（2）绝对不能先化简后求函数定义域. 例1.求函数f(x)=的定义域． （二）含偶次根式的函数 （1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求 其定义域； （2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况. 例2. 求函数 （a为不等于0的常数）的定义域. （三）复合型函数 函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集， 通过列不等式组来实现. 例3. 求函数 的定义域． （四）抽象函数 （1）、已知的定义域，求的定义域. 例4.已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域. （2）、已知的定义域，求的定义域. 例5. 已知函数的定义域为，则的定义域. （3）、已知的定义域，求的定义域. 例6. 函数定义域是，则的定义域. 2x 2x （五）、对于实际问题中函数的定义域 例7. 用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若 矩形底边长为2x，求此此框架围成图形的面积y关于x的函数关系式． 课内练习与训练 1.求下列函数的定义域. y=； ； 2.函数f(2x-1)的定义域为[1,3]，求函数f(x2+1)的定义域. 3.已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域 4.已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________. 5.已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________. 6.已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求的定义域 学生对本次课的小结及评价 1、本次课你学到了什么知识 2、你对老师下次上课的建议 ⊙ 特别满意 ⊙ 满意 ⊙ 一般 ⊙ 差 学生签字： 课后练习： 教师签字： 审阅签字: 时 间: 教务主任签字: 时 间: